1014: [JSOI2008]火星人prefix

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Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 using namespace std;
  5 
  6 #define LL long long
  7 const int MAXN=150000+5;
  8 const int mod=9875321;
  9 
 10 struct node
 11 {
 12     int left,right,father;
 13     int hash,val,size;
 14 }tree[MAXN];
 15 
 16 char ch[MAXN];
 17 int n,m,tot,rt;
 18 int p[MAXN];
 19 
 20 void update(int k)
 21 {
 22     int l=tree[k].left,r=tree[k].right;
 23     tree[k].size=tree[l].size+tree[r].size+1;
 24     tree[k].hash=tree[l].hash+(LL)tree[k].val*p[tree[l].size]%mod+tree[r].hash*(LL)p[tree[l].size+1]%mod;
 25     tree[k].hash%=mod;
 26 }
 27 
 28 void rotate(int x,int &k)
 29 {
 30     int y=tree[x].father,z=tree[y].father;
 31     if(y==k) k=x;
 32     else
 33     {
 34         if(tree[z].left==y)
 35             tree[z].left=x;
 36         else tree[z].right=x;
 37     }
 38     tree[x].father=z;tree[y].father=x;
 39     if(tree[y].left==x)
 40     {
 41         tree[tree[x].right].father=y;
 42         tree[y].left=tree[x].right;
 43         tree[x].right=y;
 44     }
 45     else
 46     {
 47         tree[tree[x].left].father=y;
 48         tree[y].right=tree[x].left;
 49         tree[x].left=y;
 50     }
 51     update(y);update(x);
 52 }
 53 
 54 void splay(int x,int &k)
 55 {
 56     while(x!=k)
 57     {
 58         int y=tree[x].father,z=tree[y].father;
 59         if(y!=k)
 60         {
 61             if((tree[y].left==x)^(tree[z].left==y))
 62                 rotate(x,k);
 63             else rotate(y,k);
 64         }
 65         rotate(x,k);
 66     }
 67 }
 68 
 69 int find(int k,int rk)
 70 {
 71     int l=tree[k].left,r=tree[k].right;
 72     if(tree[l].size+1==rk) return k;
 73     else if(tree[l].size>=rk) return find(l,rk);
 74     else return find(r,rk-tree[l].size-1);
 75 }
 76 
 77 void insert(int k,int val)
 78 {
 79     int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2);
 80     splay(x,rt);splay(y,tree[x].right);
 81     int z=++tot;
 82     tree[y].left=z;tree[z].father=y;tree[z].val=val;
 83     update(z);update(y);update(x);
 84 }
 85 
 86 int query(int k,int val)
 87 {
 88     int x=find(rt,k),y=find(rt,k+val+1);
 89     splay(x,rt);splay(y,tree[x].right);
 90     int z=tree[y].left;
 91     return tree[z].hash;
 92 }
 93 
 94 int solve(int x,int y)
 95 {
 96     int l=1,r=min(tot-x,tot-y)-1,ans=0;
 97     while(l<=r)
 98     {
 99         int mid=(l+r)>>1;
100         if(query(x,mid)==query(y,mid))
101         {
102             l=mid+1;
103             ans=mid;
104         }
105         else r=mid-1;
106     }
107     return ans;
108 }
109 
110 void build(int l,int r,int last)
111 {
112     if(l>r) return;
113     if(l==r)
114     {
115         tree[l].val=tree[l].hash=ch[l]-'a';
116         tree[l].father=last;tree[l].size=1;
117         if(l<last) tree[last].left=l;
118         else tree[last].right=l;
119         return;
120     }
121     int mid=(l+r)>>1;
122     build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
123     tree[mid].val=ch[mid]-'a';tree[mid].father=last;
124     update(mid);
125     if(mid<last) tree[last].left=mid;
126     else tree[last].right=mid;
127 }
128 
129 int main()
130 {
131     scanf("%s",ch+2);
132     scanf("%d",&m);
133     n=strlen(ch+2);
134     p[0]=1;
135     for(int i=1;i<=MAXN;i++) p[i]=p[i-1]*27%mod;
136     build(1,n+2,0);
137     tot=n+2;rt=(n+3)/2;
138     while(m--)
139     {
140         char S[2],d[2];
141         int x,y;
142         scanf("%s",S);
143         scanf("%d",&x);
144         switch(S[0])
145         {
146             case 'Q':
147                 scanf("%d",&y);
148                 printf("%d
",solve(x,y));
149                 break;
150             case 'R':
151                 scanf("%s",d);
152                 x=find(rt,x+1);
153                 splay(x,rt);
154                 tree[rt].val=d[0]-'a';
155                 update(rt);
156                 break;
157             case 'I':
158                 scanf("%s",d);
159                 insert(x,d[0]-'a');
160                 break;
161         }
162     }
163     return 0;
164 }