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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
树链剖分
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=30005; 8 const int INF=0x7ffffff; 9 10 struct line 11 { 12 int to,next; 13 }E[maxn<<1]; 14 int cnt,head[maxn]; 15 16 struct data 17 { 18 int l,r,mx,sum; 19 }tree[maxn<<2]; 20 21 int n,q,size; 22 int v[maxn],d[maxn],s[maxn],f[maxn],p[maxn],bl[maxn]; 23 24 void insert(int u,int v) 25 { 26 E[++cnt].to=v;E[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; 27 E[++cnt].to=u;E[cnt].next=head[v];head[v]=cnt; 28 } 29 30 void dfs1(int x) 31 { 32 s[x]=1; 33 for(int i=head[x];i;i=E[i].next) 34 { 35 if(E[i].to==f[x]) continue; 36 d[E[i].to]=d[x]+1; 37 f[E[i].to]=x; 38 dfs1(E[i].to); 39 s[x]+=s[E[i].to]; 40 } 41 } 42 43 void dfs2(int x,int ch) 44 { 45 int k=0;size++; 46 p[x]=size; 47 bl[x]=ch; 48 for(int i=head[x];i;i=E[i].next) 49 if(d[E[i].to]>d[x]&&s[E[i].to]>s[k]) 50 k=E[i].to; 51 if(k==0) return; 52 dfs2(k,ch); 53 for(int i=head[x];i;i=E[i].next) 54 if(d[E[i].to]>d[x]&&k!=E[i].to) 55 dfs2(E[i].to,E[i].to); 56 } 57 58 void build(int k,int l,int r) 59 { 60 tree[k].l=l;tree[k].r=r; 61 if(l==r) return; 62 int mid=(l+r)>>1; 63 build(k<<1,l,mid); 64 build(k<<1|1,mid+1,r); 65 } 66 67 void update(int k,int x,int y) 68 { 69 int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=(l+r)>>1; 70 if(l==r){tree[k].sum=tree[k].mx=y;return;} 71 if(x<=mid) update(k<<1,x,y); 72 else update(k<<1|1,x,y); 73 tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum; 74 tree[k].mx=max(tree[k<<1].mx,tree[k<<1|1].mx); 75 } 76 77 int querysum(int k,int s,int t) 78 { 79 int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=(l+r)>>1; 80 if(s==l&&t==r) return tree[k].sum; 81 if(t<=mid) return querysum(k<<1,s,t); 82 if(s>mid) return querysum(k<<1|1,s,t); 83 return querysum(k<<1,s,mid)+querysum(k<<1|1,mid+1,t); 84 } 85 86 int querymx(int k,int s,int t) 87 { 88 int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=(l+r)>>1; 89 if(s==l&&t==r) return tree[k].mx; 90 if(t<=mid) return querymx(k<<1,s,t); 91 if(s>mid) return querymx(k<<1|1,s,t); 92 return max(querymx(k<<1,s,mid),querymx(k<<1|1,mid+1,t)); 93 } 94 95 int solvesum(int x,int y) 96 { 97 int sum=0; 98 while(bl[x]!=bl[y]) 99 { 100 if(d[bl[x]]<d[bl[y]]) swap(x,y); 101 sum+=querysum(1,p[bl[x]],p[x]); 102 x=f[bl[x]]; 103 } 104 if(p[x]>p[y]) swap(x,y); 105 sum+=querysum(1,p[x],p[y]); 106 return sum; 107 } 108 109 int solvemx(int x,int y) 110 { 111 int mx=-INF; 112 while(bl[x]!=bl[y]) 113 { 114 if(d[bl[x]]<d[bl[y]]) swap(x,y); 115 mx=max(mx,querymx(1,p[bl[x]],p[x])); 116 x=f[bl[x]]; 117 } 118 if(p[x]>p[y]) swap(x,y); 119 mx=max(mx,querymx(1,p[x],p[y])); 120 return mx; 121 } 122 123 int main() 124 { 125 scanf("%d",&n); 126 for(int i=1;i<n;i++) 127 { 128 int x,y; 129 scanf("%d %d",&x,&y); 130 insert(x,y); 131 } 132 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); 133 dfs1(1);dfs2(1,1); 134 build(1,1,n); 135 for(int i=1;i<=n;i++) update(1,p[i],v[i]); 136 scanf("%d",&q); 137 char ch[10]; 138 for(int i=1;i<=q;i++) 139 { 140 int x,y; 141 scanf("%s%d%d",ch,&x,&y); 142 if(ch[0]=='C') 143 { 144 v[x]=y; 145 update(1,p[x],y); 146 } 147 if(ch[1]=='M') printf("%d ",solvemx(x,y)); 148 if(ch[1]=='S') printf("%d ",solvesum(x,y)); 149 } 150 return 0; 151 }