岛屿

总时间限制: 

40000ms

 

单个测试点时间限制: 

4000ms

 

内存限制: 

128000kB

描述

从前有一座岛屿，这座岛屿是一个长方形，被划为N*M的方格区域，每个区域都有一个确定的高度。不幸的是海平面开始上涨，在第i年，海平面的高度为t[i]。如果一个区域的高度小于等于海平面高度，则视为被淹没。那些没有被淹没的连通的区域够成一个连通块。现在问第i年，这样的连通块有多少个。

    例如：第一年海平面高度为1，有2个连通块。

                      第二年海平面高度为2，有3个连通块。

输入

第一行包含两个数N,M。
接下来是一个N*M的矩阵，第i行第j列表示这个格子的高度h[i][j]
接下来是一个数T，表示有T天，
最后一行有T个数，第i个数表示第i天的水位高度。（保证是递增的）

输出

输出包含一行T个数，第i个数表示第i天的连通块个数。

样例输入

4 5
1 2 3 3 1
1 3 2 2 1
2 1 3 4 3
1 2 2 2 2
5
1 2 3 4 5

样例输出

2 3 1 0 0

提示

对于50%的数据： 1 <= n*m <= 1000, 1<= T <=3000
对于100%的数据：1<= n <= 3000 , 1<= m <= 3000 , 1<=T<=100000 
1<= h[i][j] <=10^9

逆向思维，先考虑岛屿全部最后一年时岛屿的情况，再将时间往前“退潮”，减少连通块的数量

不过好像会超时4个点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,h;
}H[9000000];
int cnt;
int n,m,t,sum;
int f[9000000],T[100000],ans[100000];
bool vis[9000000];

int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};

int find(int x)
{
    while(f[x]!=x) x=f[x];
    return x;
}

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.h>b.h;
}

int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}

int main()
{
    int pos=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    n=read();m=read();
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            int x=read();
            f[cnt]=cnt;
            H[cnt++]=(node){i,j,x};
        }
    sort(H,H+cnt,cmp);
    t=read();
    for(int i=0;i<t;i++) T[i]=read();
    for(int i=t-1;i>=0;i--)
    {
        for(int j=pos;j<cnt;j++)
        {
            int x=H[j].x,y=H[j].y,h=H[j].h;
            if(h<=T[i]||vis[x*m+y]) {pos=j;break;}
            sum++;
            vis[x*m+y]=1;
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];
                if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&vis[xx*m+yy])
                {
                    int a=find(x*m+y),b=find(xx*m+yy);
                    if(a!=b)
                    {
                        f[b]=f[a];
                        sum--;
                    }
                }
            }
        }
        ans[i]=sum;
    }
    for(int i=0;i<t;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}