优先队列原理与实现【转】

转自：优先队列原理与实现

　　优先队列是一种用来维护一组元素构成的结合S的数据结构，其中每个元素都有一个关键字key，元素之间的比较都是通过key来比较的。优先队列包括最大优先队列和最小优先队列，优先队列的应用比较广泛，比如作业系统中的调度程序，当一个作业完成后，需要在所有等待调度的作业中选择一个优先级最高的作业来执行，并且也可以添加一个新的作业到作业的优先队列中。Java中，PriorityQueue的底层数据结构就是堆（默认是小堆），关于Java的PriorityQueue更多知识请点击：深入理解Java PriorityQueue。

　　优先队列的实现中，我们可以选择堆数据结构，最大优先队列可以选用大堆，最小优先队列可以选用小堆来实现。下面以最大优先队列来讲解其原理。最大优先队列一般包括将一个元素插入到集合S中、返回集合S中具有最大key的元素、返回并删除集合S中具有最大key的元素等。

插入操作

　　插入操作是将一个元素插入到集合S中，首先把该元素放入所有元素的下一位置，然后执行“上浮”操作，如下图示例(注意，下图示例是小堆，不过原理是一样的，图片来自深入理解Java PriorityQueue)

)

移除操作

　　优先队列中，在队列非空情况下移除集合中第一个元素，也就是下标为0的元素，然后将集合中最后一个元素移到下标为0位置，在将下标为0的新元素执行“下沉”操作。如下图示例(注意，下图示例是小堆，不过原理是一样的，图片来自深入理解Java PriorityQueue)

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=1000;

int n;
int heap[maxn];

void heap_pop()
{
    swap(heap[1],heap[n]);
    n--;
    for(int i=1,j;i<=n;i=j)
    {
        if(i*2+1>n||heap[i*2])
            j=i*2;
        else
            j=i*2+1;
        if(heap[i]>heap[j])
            swap(heap[i],heap[j]);
        else
            break;
    }
}

void heap_insert(int x)
{
    heap[++n]=x;
    for(int i=n,j;i>1;i=j)
    {
        j=i/2;
        if(heap[i]<heap[j])
            swap(heap[i],heap[j]);
        else
            break;
    }
}