NOIP模拟赛 czy的后宫6

czy的后宫6

题目描述

众所周知的是丧尸czy有很多妹子（虽然很多但是质量不容乐观QAQ），今天czy把n个妹子排成一行来检阅。但是czy的妹子的质量实在……所以czy看不下去了。检阅了第i个妹子会增加czy a[i]的肾虚值，他打算在检阅过程中最多休息m次（一开始检阅算0次休息，就是说czy最多可以检阅m+1次），每次休息过后czy又会龙精虎猛的继续检阅。问怎样分配才能使得czy在检阅过程中的最大肾虚值最小。

当然这么简单的问题czy早就会做啦……他原来还想算算满足肾虚值最小的条件下有几种方案，但是他太虚了，所以这个问题也交给你啦。你只要输出方案数mod 32123的值即可。

输入格式

第一行输入两个正整数n、m，表示czy的妹子数、最多的休息次数

接下来2到n+1行每行输入一个数a[i]，意义见上

输出格式

第一行输出一个数s，表示最小的肾虚值

第二行输出一个数t，表示方案数

样例输入

4 2

3

4

5

2

样例输出

7

3

样例解释

最小的肾虚值为7

分法有3种：34|5|2，34|52，3|4|52

‘|’表示休息

数据范围

有30%的数据，1<=n<=20

另30%的数据，1<=n<=200

另30%的数据，1<=n<=5000，1<=m<=min(n-1,1000)，1<=a[i]<=1000

另10%的数据，1<=n<=20000，1<=m<=1000，a[i]只有1、2

保证80%数据随机生成，在计算过程中不会爆int

状态转移方程写出来就很简单了（虽然debug了很久）

f[i][j]表示前i个数，分割j-1段时的方案数

#include<iostream>
using namespace std;

const int mod=32123;

int n,m,ans1,ans2;
int a[20005];
int tot[1005];
int f[20005][1005];

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

bool check(int x)
{
    int t=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum>x) t++,sum=a[i];
        if(t>m||a[i]>x) return false;
    }
    return true;
}

void dp()
{
    int l=0,sum=0;
    tot[0]=1;f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        while(sum-a[l]>ans1)
        {
            sum-=a[l];
            for(int j=0;j<=m+1;j++)
            {
                tot[j]-=f[l][j];
                if(tot[j]<mod) tot[j]+=mod;
            }
            l++;
        }
        for(int j=m+1;j>=1;j--)
        {
            f[i][j]+=tot[j-1];
            tot[j]+=f[i][j];
            tot[j]%=mod;
            f[i][j]%=mod;
        }
    }
    for(int i=0;i<=m+1;i++)
        ans2=(ans2+f[n][i])%mod;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    int left=1,right=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        right+=a[i];
    }
    while(left<right)
    {
        int mid=(left+right)>>1;
        if(check(mid))
            right=mid;
        else left=mid+1;
    }
    ans1=right;
    dp();
    cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
    return 0;
}