[codevs1036] 商务旅行

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=100000;
struct Edge
{
    int to,next;
}E[MAXN];
int node,head[MAXN];
int deep[MAXN],fa[MAXN][20];
bool vis[MAXN];
int n,m,ans;
int a[MAXN];

void insert(int u,int v)
{
    E[++node]=(Edge){v,head[u]};head[u]=node;
    E[++node]=(Edge){u,head[v]};head[v]=node;
}

void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=1;i<=18;i++)
    {
        if(deep[x]<(1<<i)) break;
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
    {
        if(vis[E[i].to]) continue;
        deep[E[i].to]=deep[x]+1;
        fa[E[i].to][0]=x;
        dfs(E[i].to);
    }
}

int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int d=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=18;i++)
        if((1<<i)&d) x=fa[x][i];
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    if(x==y) return x;
    else return fa[x][0];
}

int dis(int x,int y)
{
    int t=lca(x,y);
    return deep[x]+deep[y]-deep[t]*2;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        insert(x,y);
    }
    dfs(1);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<m;i++)
        ans+=dis(a[i],a[i+1]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}