AC日记——传纸条 洛谷 P1006

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例#1：

34

说明

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

思路：

　　方格取数升级版；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int n,m,map[51][51],dp[51][51][51][51];

char Cget;

inline void in(int &now)
{
    now=0,Cget=getchar();
    while(Cget>'9'||Cget<'0') Cget=getchar();
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
}

int main()
{
    in(n),in(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) in(map[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                for(int v=1;v<=m;v++)
                {
                    if(i==k&&j==v) continue;
                    if(i-1!=k||j!=v-1) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i-1][j][k][v-1]);
                    if(i-1!=k-1||j!=v) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i-1][j][k-1][v]);
                    if(i!=k||j-1!=v-1) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i][j-1][k][v-1]);
                    if(i!=k-1||j-1!=v) dp[i][j][k][v]=max(dp[i][j][k][v],dp[i][j-1][k-1][v]);
                    dp[i][j][k][v]+=map[i][j]+map[k][v];
                }
            }
        }
    }
    cout<<max(dp[n-1][m][n][m-1],dp[n][m-1][n-1][m]);
    return 0;
}