AC日记——最大子树和 洛谷 P1122

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例#1：

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例#1：

3

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

思路：

　　树形DP入门题；

　　二维的dp方程（1表示取，2表示舍）；

　　设1为根开始dfs；

　　先到末节点，然后再一层一层往回返；

　　每次取最优，方程在代码中；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>

#define maxn 16005

using namespace std;

struct EdgeType {
    int to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<1];

int if_z,n,dis[maxn],dp[maxn][2],head[maxn];
int pre[maxn],ans=-0x7ffffff,cnt=0;

bool if_[maxn];

char Cget;

inline void in(int &now)
{
    now=0,if_z=1,Cget=getchar();
    while(Cget>'9'||Cget<'0')
    {
        if(Cget=='-') if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>='0'&&Cget<='9')
    {
        now=now*10+Cget-'0';
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}

inline void edge_add(int u,int v)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void search(int now)
{
    if_[now]=true;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(if_[edge[i].to]) continue;
        search(edge[i].to);
        dp[now][1]=max(dp[now][1],dp[now][1]+dp[edge[i].to][1]);
        dp[now][0]=max(dp[now][0],dp[edge[i].to][1]);
    }
    ans=max(ans,max(dp[now][1],dp[now][0]));
}

int main()
{
    in(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        in(dis[i]);dp[i][1]=dis[i];
        ans=max(ans,dis[i]);
    }
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        in(u),in(v);
        edge_add(u,v);
        edge_add(v,u);
    }
    search(1);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}