脱水缩合（大搜索）

脱水缩合

(merge.c/cpp/pas)

【题目描述】

fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了生物必修一开始复习
蛋白质，他回想起了氨基酸通过脱水缩合生成肽键，具体来说，一个
氨基和一个羧基会脱去一个水变成一个肽键。于是他脑洞大开，给你
出了这样一道题：

fqk 将给你 6 种氨基酸和 m 个脱水缩合的规则，氨基酸用
' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 表示，每个规则将给出两个字符串 t s, ，其中
1 | | , 2 | |   t s ，表示 s 代表的两个氨基酸可以通过脱水缩合变成 t 。然后
请你构建一个长度为 n ,且仅由 ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 构成的氨基酸序列，
如果这个序列的前两个氨基酸可以进行任意一种脱水缩合， 那么就可
以脱水缩合，脱水缩合后序列的长度将 1  ，这样如果可以进行 1  n 次
脱水缩合，最终序列的长度将变为 1 ，我们可以认为这是一个蛋白质，
如果最后的蛋白质为 ' 'a ， 那么初始的序列就被称为一个好的氨基酸序
列。 fqk 想让你求出有多少好的氨基酸序列。

注：题目描述可能与生物学知识有部分偏差（即氨基酸进行脱水
缩合后应该是肽链而不是新的氨基酸），请以题目描述为准。

【输入格式】

第一行两个整数 q n, 。
接下来 q 行，每行两个字符串 t s, ，表示一个脱水缩合的规则。

【输出格式】

一行，一个整数表示有多少好的氨基酸序列。

【输入样例】

3 5
ab a
cc c
ca a
ee c
ff d

【输出样例】

4

【样例解释】

一共有四种好的氨基酸序列，其脱水缩合过程如下：
"abb" "ab" "a"
"cab" "ab" "a"
"cca" "ca" "a"
"eea" "ca" "a"

【数据范围】

对于 % 100 的数据， 36 , 6 2    q n 。数据存在梯度。

【时空限制】

对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。

思路：

　　纯搜索题

　　我们从"a"开始搜索，每次搜到长度等于n的序列就return

　　不需要判断这个序列是否合法

　　因为就是从"a"出来的

　　这个序列一定合法的

　　唯一需要判定的就是是否重复

　　判断是否重复最好用bfs写

　　而且这个题的数据范围特别小

　　但是

　　当时脑抽不知道怎么着就写了个dfs

　　按理说dfs是能过的

　　但是脑子又抽了一下

　　判断还放在了return的后面

　　天啊，50分就这么没了

　　要不是这数据水我就爆零了

　　这告诉我们脑子是个好东西

　　所以

　　以后写搜索一定要先判断是否重复

来，上代码：

（附两个代码，一个是dfs（虽然标解就是dfs），另一个是bfs）

dfs：

#include<map>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct node {
    string from,to;
    int next;
};
struct node edge[40];

int n,q,num;

long long int ans=0;

string cur,kol;

map<char,int>head;
map<string,bool>pd;

void edge_add(string from,string to)
{
    num++;
    edge[num].to=to;
    edge[num].from=from;
    edge[num].next=head[from[0]];
    head[from[0]]=num;
}

void dfs(string kcc,int now)
{
    if(pd[kcc]==true) return ;
    if(now==n)
    {
        //cout<<kcc<<endl;
        ans++;
        return ;
    }
    string kll=kcc;
    for(int i=head[kcc[kcc.length()-1]];i!=0;i=edge[i].next)
    {
        string::iterator it=kcc.end()-1;
        kcc.erase(it);
        kcc+=edge[i].to;
        dfs(kcc,now+1);
        pd[kcc]=true;
        kcc=kll;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    n--;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>cur>>kol;
        swap(cur[0],cur[1]);
        edge_add(kol,cur);
    }
    dfs("a",0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

bfs：

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>

using namespace std;

struct node {
    string from,to;
    int next;
};
struct node edge[1000];

int n,q,num;

long long int ans=0;

string cur,kol;

map<char,int>head;
map<string,bool>pd;

queue<string>que;

void edge_add(string from,string to)
{
    num++;
    edge[num].to=to;
    edge[num].from=from;
    edge[num].next=head[from[0]];
    head[from[0]]=num;
}

void bfs()
{
    string start="a";
    que.push(start);
    pd[start]=true;
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.front();
        for(int i=head[cur[cur.length()-1]];i!=0;i=edge[i].next)
        {
            kol=que.front();
            string::iterator it=kol.end()-1;
            kol.erase(it);
            kol+=edge[i].to;
            if(pd[kol]==false)
            {
                pd[kol]=true;
                if(kol.length()>=n) ans++;
                else que.push(kol);
            }
        }
        que.pop();
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>cur>>kol;
        swap(cur[0],cur[1]);
        edge_add(kol,cur);
    }
    bfs();
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}