排列组合+组合数取模 HDU 5894

// 排列组合+组合数取模 HDU 5894
// 题意：n个座位不同，m个人去坐(人是一样的)，每个人之间至少相隔k个座位问方案数
// 思路：
// 定好m个人 相邻人之间k个座位 剩下就剩n-(m+1)*k个座位
// 剩下座位去插m个不同的盒子==就等价n个相同的球放m个不同的盒子
// 然后组合数出来了
// 乘n的话是枚举座位，除m是去掉枚举第一个座位的时候，剩下人相邻的座位相对不变的情况

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
#define LL long long
typedef pair<int,int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+10;
const int maxx = 200010; 
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double eps = 1e-8;
void fre() {freopen("in.txt","r",stdin);}
void freout() {freopen("out.txt","w",stdout);}
inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

int f[N];
int inv(int x){
  int ret=1,y=mod-2;
  while(y){
    if(y&1)ret=1ll*ret*x%mod;
    y>>=1;x=1ll*x*x%mod;
  }
  return ret; 
}
int C(int n,int m){
  if(n<m)return 0;
  int ret=1ll*f[n]*inv(f[m])%mod;
  ret=1ll*ret*inv(f[n-m])%mod;
  return ret; 
}
int lucas(int n,int m){
   if(m == 0) return 1;
   return 1ll*C(n % mod, m % mod) * lucas(n / mod, m / mod) % mod;
}

void init(){
  f[0]=1;
  for(int i=1;i<=N-5;++i)f[i]=1ll*i*f[i-1]%mod;
}

int main(){
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,m,k;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        if(m==1){
            printf("%d
",n);
            continue;
        }
        LL res=n-(m+1)*k;
        if(res<0){
            printf("0
");
            continue;
        }
        LL tem=lucas(n-m*k-1,m-1);
        LL ans=((tem)%mod)*n%mod;
        printf("%d
",(ans*inv(m))%mod);
    }
    return 0;
}

修正一下，加一组样列：

 n=5,m=1,k=1000

这时候用res的话 必须判m==1

其实可以一起去掉，直接lucas也a

数据太重要了