2016 Multi-University Training Contest 4
HDU 5773 LIS
题意：0可以替换任意一个数字，求最长严格上升序列
最后答案加上0的个数肯定没错，但为什么每个数减去它之前0的个数？看下面这个数据
0 1 2 3 4 0 5
如果不减 答案是7显然是错的
要满足严格递增，只有这样
1 // #pragma comment(linker, "/STACK:102c000000,102c000000") 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <sstream> 6 #include <string> 7 #include <algorithm> 8 #include <list> 9 #include <map> 10 #include <vector> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 #include <cmath> 14 #include <cstdlib> 15 // #include <conio.h> 16 using namespace std; 17 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 #define inf 0x3f3f3f3f 19 #define lson l,mid,rt<<1 20 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 21 // const int N = 1010; 22 // const int M = 1e6+10; 23 const long long MOD = 1LL<<32; 24 #define LL long long 25 #define LB long double 26 #define mi() (l+r)>>1 27 double const pi = acos(-1); 28 const double eps = 1e-8; 29 void fre(){freopen("in.txt","r",stdin);} 30 const int N=1e5+10; 31 int a[N]; 32 int b[N]; 33 int main(){ 34 int T; 35 scanf("%d",&T); 36 for(int cas=1;cas<=T;cas++){ 37 int n; 38 scanf("%d",&n); 39 int cnt=0,j=0; 40 for(int i=1;i<=n;i++){ 41 int x; 42 scanf("%d",&x); 43 if(!x) cnt++; 44 else a[++j]=x-cnt; 45 } 46 printf("Case #%d: ",cas); 47 if(cnt==n){ 48 printf("%d ",n); 49 continue; 50 } 51 b[1]=a[1]; 52 int len=1; 53 for(int i=2;i<=j;i++){ 54 if(a[i]>b[len]) b[++len]=a[i]; 55 else{ 56 int pos=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b; 57 b[pos]=a[i]; 58 } 59 } 60 printf("%d ",len+cnt); 61 } 62 return 0; 63 }
HDU5763 DP
题意：母串匹配主串，匹配到的位置可以变成星号或不变，问最终的方案数
思路：dp[i]表示匹配到i总共有所少方案
dp[i]=dp[i-1]
第i位是匹配位置则：
dp[i+len2-1]+=dp[i-1];
之前写成了 dp[i+len2-1]+=dp[i-1]*2;
1 // #pragma comment(linker, "/STACK:102c000000,102c000000") 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <sstream> 6 #include <string> 7 #include <algorithm> 8 #include <list> 9 #include <map> 10 #include <vector> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 #include <cmath> 14 #include <cstdlib> 15 // #include <conio.h> 16 using namespace std; 17 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 #define inf 0x3f3f3f3f 19 #define lson l,mid,rt<<1 20 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 21 const int N = 1e5+10; 22 const int M = 1e6+10; 23 const int MOD = 1e9+7; 24 #define LL long long 25 #define LB long double 26 #define mi() (l+r)>>1 27 double const pi = acos(-1); 28 const double eps = 1e-8; 29 void fre() { 30 freopen("in.txt","r",stdin); 31 } 32 33 bool yes[N]; 34 int Next[N]; 35 char T[N],P[N]; 36 void MakeNext(int m){ 37 Next[0]=-1; 38 int i=0,j=-1; 39 while(i<m){ 40 if(j==-1||P[i]==P[j]){ 41 ++i,++j; 42 Next[i]=j; 43 } 44 else j=Next[j]; 45 } 46 } 47 void KMP(int n,int m){ 48 MakeNext(m); 49 int i=0,j=0,ret=0; 50 while(i<n){ 51 if(T[i]==P[j]||j==-1)++i,++j; 52 else j=Next[j]; 53 if(j==m){ 54 ++ret; 55 yes[i-m+1]=1; 56 j=Next[j];//可以记录重复的 57 /*j=0;//不记录重复的*/ 58 } 59 } 60 // return ret; 61 } 62 int dp[N]; 63 int main(){ 64 int t; 65 scanf("%d",&t); 66 for(int cas=1;cas<=t;cas++){ 67 clc(yes,0); 68 clc(dp,0); 69 scanf("%s%s",T,P); 70 int len1=strlen(T),len2=strlen(P); 71 KMP(len1,len2); 72 dp[0]=1; 73 for(int i=1;i<=len1;i++){ 74 dp[i]=(dp[i]+dp[i-1])%MOD; 75 if(yes[i]) 76 dp[i+len2-1]=(dp[i+len2-1]+dp[i-1])%MOD; 77 } 78 printf("Case #%d: %d ",cas,dp[len1]); 79 } 80 return 0; 81 }
HDU5768 中国剩余定理+容斥+快速乘法
题意：[l,r] 内 是7的倍数除去模a[i]余b[i]的数 求个数
思路：
求个数显然用容斥原理。
枚举出每种状态以后中国剩余定理求满足条件的最小正整数解，注意在用中国剩余定理的时候乘法会爆longlong，这道题的GC就是快速乘法，长知识了。。。
mi两两互质，ans=(r-x)/M+1
1 // #pragma comment(linker, "/STACK:102c000000,102c000000") 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <sstream> 6 #include <string> 7 #include <algorithm> 8 #include <list> 9 #include <map> 10 #include <vector> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 #include <cmath> 14 #include <cstdlib> 15 // #include <conio.h> 16 using namespace std; 17 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 #define inf 0x3f3f3f3f 19 #define lson l,mid,rt<<1 20 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 21 const int N = 1e5+10; 22 const int M = 1e6+10; 23 const int MOD = 1e9+7; 24 #define LL long long 25 #define LB long long double 26 #define mi() (l+r)>>1 27 double const pi = acos(-1); 28 const double eps = 1e-8; 29 void fre() { 30 freopen("in.txt","r",stdin); 31 } 32 33 LL Q_mul(LL a,LL b,LL Mod){ 34 LL ret; 35 for(ret=0; b; b>>=1,a=(a+a)%Mod) if(b&1) ret=(ret+a)%Mod; 36 return ret; 37 } 38 39 void ex_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y) { 40 if (!b) { 41 d = a; 42 x = 1; 43 y = 0; 44 } 45 else { 46 ex_gcd(b, a%b, d, y, x); 47 y -= x*(a/b); 48 } 49 } 50 51 LL CRT(LL ai[],LL mi[],LL M,LL k){ 52 LL ans=0; 53 for(int i=0; i<=k; ++i){ 54 LL x,y,d,Mi=M/mi[i]; 55 ex_gcd(Mi,mi[i],d,x,y); 56 ans=(ans+Q_mul(Q_mul(x,Mi,M),ai[i],M))%M; 57 } 58 return (ans+M)%M; 59 } 60 61 LL a[N],b[N],ai[N],mi[N]; 62 LL I_e(int n,LL r){ 63 LL cnt=0,M,ans=0; 64 for(int i=1;i<(1<<n);i++){ 65 cnt=0,M=1; 66 for(int j=1;j<=n;j++){ 67 if(i&(1<<(j-1))){ 68 ai[cnt]=b[j],mi[cnt++]=a[j]; 69 M*=a[j]; 70 } 71 } 72 mi[cnt]=7,ai[cnt]=0,M*=7; 73 LL x=CRT(ai,mi,M,cnt); 74 if(x>r) continue; 75 if(cnt&1) ans+=(r-x)/M+1; 76 else ans-=(r-x)/M+1; 77 } 78 return ans; 79 } 80 81 int main(){ 82 int T,n; 83 LL l,r; 84 scanf("%d",&T); 85 for(int cas=1;cas<=T;cas++){ 86 scanf("%d%I64d%I64d",&n,&l,&r); 87 for(int i=1;i<=n;i++){ 88 scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); 89 } 90 printf("Case #%d: %I64d ",cas,r/7-(l-1)/7-I_e(n,r)+I_e(n,l)); 91 } 92 return 0; 93 }
HDU 5769 后缀数组
题意：统计s2多少不同子串中含有s1
思路：
先看这个abcde
后缀abcde 不同子串(后缀的前缀) a ab abc abcd abcde
bcde b bc bcd bcde
....
所以不同子串数目为
这题要求包含x的不同子串，所以是
nxt[i]表示，i后面最近的x
1 // #pragma comment(linker, "/STACK:102c000000,102c000000") 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <sstream> 6 #include <string> 7 #include <algorithm> 8 #include <list> 9 #include <map> 10 #include <vector> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 #include <cmath> 14 #include <cstdlib> 15 // #include <conio.h> 16 using namespace std; 17 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 #define inf 0x3f3f3f3f 19 #define lson l,mid,rt<<1 20 // #define rson mid+1,r,rt<<1|1 21 const int N = 1e5+10; 22 const int M = 1e6+10; 23 const int MOD = 1e9+7; 24 #define LL long long 25 #define LB long double 26 // #define mi() (l+r)>>1 27 double const pi = acos(-1); 28 const double eps = 1e-8; 29 void fre(){freopen("in.txt","r",stdin);} 30 inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;} 31 32 33 //sa[] height[]从1开始到n结束 34 int wss[N],wv[N]; 35 int sa[N],r[N],wx[N],wy[N]; 36 bool cmp(int *r,int a,int b,int l){ 37 return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; 38 } 39 void da(char *r,int n,int m){ 40 //注意，这里的n必须比原始数组大小大1 41 n+=1; 42 int *x=wx,*y=wy; 43 for(int i=0;i<m;i++) wss[i]=0; 44 for(int i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++; 45 for(int i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1]; 46 for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[x[i]]]=i; 47 //这里的x[i] 表示下标i的第一关键字排名 48 int i,j,p,*t; 49 for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){ 50 for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; 51 for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 52 //此时的y[i] 表示第二关键字排第i的下标是y[i] 53 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; 54 for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0; 55 for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++; 56 for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1]; 57 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i]; 58 for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) 59 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++; 60 } 61 } 62 int rankk[N],height[N]; 63 void calheight(char *r,int *sa,int n) 64 { 65 int k=0; 66 for(int i=1;i<=n;i++) 67 rankk[sa[i]]=i; 68 for(int i=0;i<n;i++) 69 { 70 if(rankk[i]==0) 71 continue; 72 k=max(0,k-1); 73 int j=sa[rankk[i]-1]; 74 while(r[i+k]==r[j+k]) 75 k++; 76 height[rankk[i]]=k; 77 } 78 return; 79 } 80 81 char s1[N],s2[N]; 82 int nx[N]; 83 int main(){ 84 int T; 85 scanf("%d",&T); 86 for(int cas=1;cas<=T;cas++){ 87 scanf("%s%s",s1,s2); 88 int len=strlen(s2); 89 da(s2,len,128); 90 calheight(s2,sa,len); 91 nx[len]=len; 92 LL ans=0; 93 for(int i=len-1;i>=0;i--) nx[i]=(s2[i]==s1[0]?i:nx[i+1]); 94 for(int i=1;i<=len;i++) ans+=len-max(sa[i]+height[i],nx[sa[i]]); 95 printf("Case #%d: %I64d ", cas,ans); 96 } 97 return 0; 98 }