POJ-3070Fibonacci（矩阵快速幂求Fibonacci数列） uva 10689 Yet another Number Sequence【矩阵快速幂】

典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列

POJ 那是 默认a=0，b=1

UVA 一般情况是 斐波那契f（n）=(n-1)次幂情况下的（ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a）；

//POJ
#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

const int MOD = 10000;

struct matrix
{
    int m[2][2];
}ans, base;

matrix multi(matrix a, matrix b)
{
    matrix tmp;
    for(int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        for(int j = 0; j < 2; ++j)
        {
            tmp.m[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < 2; ++k)
                tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % MOD;
        }
    }
    return tmp;
}
int fast_mod(int n)  // 求矩阵 base 的  n 次幂 
{
    base.m[0][0] = base.m[0][1] = base.m[1][0] = 1;
    base.m[1][1] = 0;
    ans.m[0][0] = ans.m[1][1] = 1;  // ans 初始化为单位矩阵 
    ans.m[0][1] = ans.m[1][0] = 0;
    while(n)
    {
        if(n & 1)  //实现 ans *= t; 其中要先把 ans赋值给 tmp，然后用 ans = tmp * t 
        {
            ans = multi(ans, base);
        }
        base = multi(base, base);
        n >>= 1;
    }
    return ans.m[0][1];
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) && n != -1)
    {   
        printf("%d
", fast_mod(n));
    }
    return 0;
}

//uva
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1);
#define ll long long
const int MOD = 10000;

int a,b,n,m;
struct matrix
{
    int m[2][2];
} ans, base;

matrix multi(matrix a, matrix b)
{
    matrix tmp;
    for(int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        for(int j = 0; j < 2; ++j)
        {
            tmp.m[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < 2; ++k)
                tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % MOD;
        }
    }
    return tmp;
}
int fast_mod(int n)  // 求矩阵 base 的  n 次幂
{
    base.m[0][0] = base.m[0][1] = base.m[1][0] = 1;
    base.m[1][1] = 0;
    ans.m[0][0] = ans.m[1][1] = 1;  // ans 初始化为单位矩阵
    ans.m[0][1] = ans.m[1][0] = 0;
    while(n)
    {
        if(n & 1)  //实现 ans *= t; 其中要先把 ans赋值给 tmp，然后用 ans = tmp * t
        {
            ans = multi(ans, base);
        }
        base = multi(base, base);
        n >>= 1;
    }
//    return ans.m[0][1];
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&m);
        m = pow(10, m);
        if (n == 0)
        {
            printf("%d
", (a%m + m) % m);
            continue;
        }
        if (n == 1)
        {
            printf("%d
", (b%m + m) % m);
            continue;
        }
        fast_mod(n-1);
        int tmp = ((ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a) % m + m) % m;
        printf("%d
", tmp);
    }
    return 0;
}