排序算法之插入排序

一、原理

每一步将一个待排序的记录，按其关键码值得大小插入前面已经排序的文件中适当的位置上，直到全部插入完为止。

二、代码实现

package com.jdk8.SortTest;

public class InsertSort {


    public static void doInsertSort(int[] arrays){
        int i,j;
        for(i=1;i<arrays.length;i++){

            int temp = arrays[i];//temp为存储的临时变量

            //查找temp插入到该有序列表的具体位置
            for(j =i-1;j>=0 && arrays[j]>temp;j--){
                arrays[j+1] = arrays[j];//移动元素
            }

            arrays[j+1] = temp;//插入到具体的位置
        }
        System.out.println();
    }

    public static void display(int[] arrays){
        for(int i = 0;i < arrays.length;i++){
            System.out.print(" " +  arrays[i] + " ");
        }
    }


    public static void main(String[] args){
        int[] arrays = {3,9,63,93,72,15,27,86};
        System.out.println("排序前的数据为：");
        display(arrays);
        doInsertSort(arrays);
        System.out.println("排序后的数据为：");
        display(arrays);

    }
}

运行结果如下:

排序前的数据为：
 3  9  63  93  72  15  27  86 
排序后的数据为：
 3  9  15  27  63  72  86  93 

三、复杂度分析

3.1、时间复杂度分析

最好情况（原本就是有序的）
比较次数：Cmin=n-1
移动次数：Mmin=0

最差情况（逆序）

比较次数：Cmax=1+2+3+4+……+n-1=(n-1)n/2
移动次数：Mmax=1+2+3+……+n-1=(n-1)n/2

若待排序对象序列中出现各种可能排列的概率相同，则可取上述最好情况和最坏情况的平均情况。在平均情况下的关键字比较次数和对象移动次数约为 n^2/4。因此，直接插入排序的时间复杂度为 o(n^2)。

3.2、空间复杂度

​ 插入排序的临时变量所占用的空间不随处理数据n的大小改变而改变，即空间复杂度为O(1)。

四、稳定性

​ 插入排序是稳定排序。