Q3: Linked List Cycle II

问题描述

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

解决原理

以不同的速度去遍历链表，slow指针速度是每步一个结点，fast指针速度是每步两个结点

slow遍历节点数是m，fast遍历节点数是2m

假设链表带环，则slow指针与fast指针一定相遇，因为两指针的相对速度是每步一个节点

假设环的长度是L，则当相遇时，fast遍历的节点数比slow遍历的节点数多NL个，N为正整数

2m = m + NL ——> m = NL，m是环长度的整数倍

相遇时的节点位置与起始点相距m个节点，即相距环长度的整数倍

这样如果令slow指针指向链表起始点，fast指针仍然指向相遇点，并且让slow指针与fast指针以相同的速度遍历链表

则当slow指针指向环的起始点时，因为fast与slow的相对距离是NL，则此时fast必定也指向环的起始位置

所以，当两指针指向同一节点时，此节点即为环的起始点

代码C++

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;
        
        while(1){
            if(!slow) 
                return NULL;
            else 
                slow = slow->next;
            if(!fast->next || !fast->next->next)
                return NULL;
            else 
                fast = fast->next->next;
            if(slow == fast){
                slow = head;
                while(slow != fast){
                    slow = slow -> next;
                    fast = fast -> next;
                }
                return slow;
            }
        }
    }
};

未改进