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题目信息

• 时间： 2019-07-04

• 题目链接：Leetcode

• tag： 二叉树 层序遍历 后序遍历

• 难易程度：简单

• 题目描述：

  输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7

返回它的最大深度 3 。

注意

1. 节点总数 <= 10000

解题思路

本题难点

树的遍历方式总体分为两类：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）；

• 常见的 DFS ： 先序遍历、中序遍历、后序遍历；
• 常见的 BFS ： 层序遍历（即按层遍历）。

求树的深度需要遍历树的所有节点。

具体思路

二叉树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用 队列 实现。

每遍历一层，则计数器 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。

注意

代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
      //初始化一个空队列 queue 
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        int res = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
          //遍历队列： 遍历 queue 中的各节点 node ，并将其左子节点和右子节点加入 queue；
            for(int i = queue.size();i > 0 ; i--){
                TreeNode t = queue.poll();
                if(t.left != null){
                    queue.add(t.left);
                }
                if(t.right != null){
                    queue.add(t.right);
                }
            }
            res++;       
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ：N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
• 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 N/2个节点。

其他优秀解答

解题思路

此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1 。

代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}