bzoj2957 奥妙重重的线段树

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2957

线段树的query和update竟然还可以结合起来用！

题意：小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

开始考虑离线操作，但是后来发现这是一个三维问题，寻找x1 < x2,y1 < y2,t1 < t2的最长序列，其中x的为位置，y为斜率，t为询问的顺序，但是因为不求他的对数，觉得不能用cdq分治来做，所以考虑线段树。

当一个点发生修改的时候，对左区间是没有影响的，对右区间的影响是左区间的最大值一下的所有点都不计入sum。

考虑维护一个sum和max即可。

说不定我以后可以想到cdq分治的解法。嘿嘿嘿。

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
inline int read(){int now=0;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=getchar());return now;}
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)  
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))  
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x);  
#define Pri(x) printf("%d
", x)
#define Prl(x) printf("%lld
",x);  
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long  
#define mp make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PIL pair<int,long long>
#define PLL pair<long long,long long>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second 
typedef vector<int> VI;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7; 
int N,M,K;
struct Tree{
    int l,r;
    double mx;
    int sum;
}tree[maxn << 2];
void Build(int t,int l,int r){
    tree[t].l = l;
    tree[t].r = r;
    if(r == l){
        tree[t].mx = tree[t].sum = 0;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    Build(t << 1,l,m);
    Build(t << 1 | 1,m + 1,r);
}
int query(int t,double mx){
    if(tree[t].mx <= mx) return 0;
    if(tree[t].l == tree[t].r) return 1;
    int m = (tree[t].l + tree[t].r) >> 1;
    if(tree[t << 1].mx <=mx) return query(t << 1 | 1,mx);
    else return query(t << 1,mx) + tree[t].sum - tree[t << 1].sum;
}
void Pushup(int t){
    tree[t].mx = max(tree[t << 1].mx,tree[t << 1 | 1].mx);
    tree[t].sum = tree[t << 1].sum + query(t << 1 | 1,tree[t << 1].mx);
}
void update(int t,int x,double k){
    if(tree[t].l == tree[t].r){
        tree[t].sum = 1;;
        tree[t].mx = k;
        return;
    }
    int mid = (tree[t].l + tree[t].r ) >> 1;
    if(x <= mid) update(t << 1,x,k);
    else update(t << 1 | 1,x,k);
    Pushup(t);
}
int main()
{
    Sca2(N,M);
    Build(1,1,N);
    For(i,1,M){
        int x,y; Sca2(x,y);
        double t = y * 1.0 / x;
        update(1,x,t);
        Pri(tree[1].sum);
    }
    #ifdef VSCode
    system("pause");
    #endif
    return 0;
}