数据结构---堆栈（Data Structure Stack Python）

堆栈（Stack）：是一种线性数据结构，其数据遵循后进先出（last in first out）的原则。典型的应用比如说网页的“后退”按钮，其储存了依次浏览过的网页url（进栈），在按后退按钮时则实施出栈操作。

 

python实现：

class Stack:
     def __init__(self):
         self.stack = []

     def push(self, item):
         self.stack.append(item)

     def pop(self):
         return self.stack.pop()

     def isEmpty():
         return self.stack == []

时间复杂度（Time Complexity）：

push（进栈操作）： O(1)

pop（出栈操作）： O(1)

Stack的应用：在需要倒序的地方可以考虑使用stack。（以下代码均摘自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures Using Python》一书）

1，对str进行逆序

比如输入一个字符串"abcd"，要求输出它的逆序"dcba"。首先遍历字符串，将每个字符储存进stack，然后创建一个空字符串，将stack中储存的字符一个个取出，加入空字符串，直至stack为空。

def reversestring(mystr):
    s = Stack()
    revstring = ""
    for i in mystr:
        s.push(i)
    while not s.isEmpty():
        revstring = revstring + s.pop()
    
    return revstring

2，检查符号的平衡性

当我们在题板上写code时，所使用的一些符号必须配对，否则会造成语法错误。比如说：列表[ ]，字典{ }，等等。那么如何来检查这些符号的平衡性呢？首先遍历符号字符串，如果是开括号之类的，那么储存进stack，如果是闭括号之类的，那么在stack中去除最上面的符号。这里因为有许多种不同的符号，所以有一个helper function，帮助检查遍历到的这个符号是否和去除的符号配对，如果不配对，那么就表示符号不平衡。遍历至符号字符串的最后一个符号或者直到发现不平衡的情况为止。

def parChecker(symbolString):
    s = Stack()
    balanced = True
    index = 0
    while index < len(symbolString) and balanced:
        symbol = symbolString[index]
        if symbol in "([{":
            s.push(symbol)
        else:
            if s.isEmpty():
                balanced = False
            else:
                top = s.pop()
                if not matches(top,symbol):
                       balanced = False
        index = index + 1
    if balanced and s.isEmpty():
        return True
    else:
        return False

def matches(open,close):
    opens = "([{"
    closers = ")]}"
    return opens.index(open) == closers.index(close)

3，将数值转换成各种进制

将数值除以base，取余储存进stack，将商数继续除以base，直至商数的数值为0，然后将stack中的数值倒序，即为转换的进制数。

def baseConverter(decNumber,base):
    digits = "0123456789ABCDEF"

    remstack = Stack()

    while decNumber > 0:
        rem = decNumber % base
        remstack.push(rem)
        decNumber = decNumber // base

    newString = ""
    while not remstack.isEmpty():
        newString = newString + digits[remstack.pop()]

    return newString

4，让计算机读懂数值计算表达式（例如：3+2*5）

代码略，具体请见：https://runestone.academy/runestone/books/published/pythonds/BasicDS/InfixPrefixandPostfixExpressions.html。