高效解决黑白棋问题

      这是数学模型老师布置的一个作业题，发现用C语言可以很好的解决.

题目：

         任意拿出黑白两种颜色的棋子共八个,排成一个圆圈.然后在两颗颜色相同的棋子中间放一颗黑色棋子,在两颗颜色不同的棋子中间放一颗白色棋子,放完后撤掉原来所放的棋子.再重复以上的过程,这样放下一圈后就拿走前次的一圈棋子,问这样重复进行下去各棋子的颜色会怎样变化呢?

我的算法：

有8个黑白棋子，用0表示黑色，1表示白色。题目说：黑黑中间放黑棋，白白中间放黑棋，黑白中间放白棋。正好可以用位运算（异或）。
      unsigned char 正好是8 bit, 正好可以模拟黑白棋状态，可以枚举所有情况（256种）。
      一个数a表示一种状态，然后循环左移赋值给ta,a^ta就可以得出下一次8个棋子的状态，循环，直到某一次状态和前一次状态一样时，得出结果，退出循环。  

我的代码：

01.#include<stdio.h>  
02.  
03.unsigned char left_one(unsigned char x);//循环左移一位  
04.void color(unsigned char x);//根据数字化状态装换成颜色  
05.  
06.  
07.int p[8]={128,64,32,16,8,4,2,1};//辅助数组，以得出某一位是1还是0  
08.  
09.int main()  
10.{  
11.  int i,count,flag;  
12.  unsigned char a,b,ta,tb;//a,b表示前后两次的状态  
13.    
14.    
15.  for(i = 0 ; i < 256 ; ++i)//枚举256种情况  
16.  {             
17.     flag = 1;//a,b状态循环的依据  
18.     a = i;   
19.    b = i + 1 ;  
20.     printf("\n黑白棋初始状态:");  
21.     color(a);  
22.          
23.      count = 0 ;  
24.      while(a != b)  
25.      {  
26.         if(flag)     
27.         {  
28.            ta =  left_one(a);  
29.            b = a ^ ta;  
30.            ++count;   
31.            flag = 0;         
32.         }  
33.         else  
34.         {  
35.             tb =  left_one(b);  
36.             a = b ^ tb;    
37.             ++count;  
38.             flag = 1;  
39.         }  
40.      }//while()  
41.        
42.      printf("用的次数：%d \n",count-1);  
43.      printf("黑白棋最终状态:");  
44.      color(a);  
45.        
46.  }//for()  
47.    
48.  getchar();    
49.  return 0;      
50.}  
51.  
52.unsigned char left_one(unsigned char x)  
53.{  
54.   unsigned char t = x << 1;   
55.   if(x&128) ++t;  
56.   return t;  
57.}  
58.  
59.void color(unsigned char x)  
60.{  
61.   int i;  
62.   for( i = 0 ; i < 8 ; ++i )  
63.   {  
64.     if(x&p[i])  printf("白 ");  
65.     else printf("黑 ");  
66.   }      
67.   printf("\n");  
68.}  

结果：

最多八次，结果就稳定下来，最后全部为黑棋。