前言：
今天听了钟长者的课，听了分块，莫队，可持久化线段树，主席树.....因为明天没有模拟赛，所以整理一下。
等等，为什么可持久化线段树和主席树分开了，我一直以为它们是一个数据结构，但钟长者说并不是。
钟长者言：“可持久化线段树是线段树的一个托展，主席树是可持久化线段树的一个具体应用。”
那就跟随钟长者的脚步从可持久化线段树开始，
一，可持久化线段树
所谓可持久化数据结构，就是要记录在某次操作之后的状态，比如对于一个普通的线段树，我们有m次
操作，但对于第i次操作之后（1<=i<=m），我们就不知道i之前线段树的样子了，可持久化线段树就是
让我们记住它之前的样子。
1，一种暴力的做法
那么，对于上述的问题情境，有一种很简单的做法啊，就是对于每次操作i后我们都建一棵线段树，这样
如果我们询问某次操作之后的数据，直接查询对应的线段树即可。
2，对于暴力做法的优化
在上述做法中，我们不难发现，无论是时间还是空间都不是很优，那么我们怎么优化呢，在此我们只考虑存在
单点修改的情况，不考虑有区间修改，（因为博主菜QwQ）,我们会发现对于每个单点修改，很像树状数组的一点，
只会影响到含有那个点区间的线段树上的节点，那么我们不难想到，我们对于第i次修改操作，只需要记一下它所
影响的那条链即可，然后我们将这条链上的点连回原树，就完成了可持久化线段树。
3，可持久化线段树的基本操作
a.建树
因为要重新记录一下受影响的链，所以我们不能像线段树那样对于每个节点编号，我们在建树的时候要记一下
每个点的左二子和右儿子的编号。
1 struct node
2 {
3 int lc,rc;
4 int sum;
5 node()
6 {
7 lc=rc=sum=0;
8 }
9 };
10 node tree[maxn*5];
11 inline int build(int l,int r)
12 {
13 int k=++cnt;
14 if(l==r)
15 {
16 tree[k].sum=num[l];
17 return k;
18 }
19 int mid=(l+r)>>1;
20 tree[k].lc=build(l,mid); tree[k].rc=build(mid+1,r);
21 tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;
22 return k;
23 }
b.修改操作
与普通的线段树不同，可持久化线段树要记下第i次操作后情况，所以对于第i次操作影响的节点，我们都
建一个新的点，然后将不变的信息连回这条链上即可。
1 inline int modify(int rt,int l,int r,int p,int v)
2 {
3 int new_rt=++cnt;
4 tree[cnt]=tree[rt];//先把原信息复制上，再修改即可实现
5 if(l==r)
6 {
7 tree[new_rt].sum+=v;
8 return new_rt;
9 }
10 int mid=(l+r)>>1;
11 if(p<=mid) tree[new_rt].lc=modify(tree[rt].lc,l,mid,p,v);
12 else tree[new_rt].rc=modify(tree[st].rc,mid+1,r,p,v);
13 tree[new_rt].sum=tree[tree[new_rt].lc].sum+tree[tree[new_rt].rc].sum;
14 return new_rt;
15 }
c.查询操作
同线段树的基础操作一样，只需要从要查询到的时间对应的树根开始查询即可。