拓扑图 dp 通常是在拓扑图上求关于 所有路径的某种信息之和 。当然这里
的“和”的运算法则可以是加法或是取 max 和 min 。或者其他定义的运算。
按拓扑序 沿着有向边 转移就可以了。
update:经历了蓝屏未保存后的重写（嘤嘤嘤）
DAG上的dp是动态规划的基础，动态规划的本质就是一个DAG，状态性相当于DAG上的点，
有向边相当于DAG的转移。
许许多多动态规划问题都能建模成DAG来解决。
Q1：矩阵嵌套问题
题目描述
有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中
当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d u7。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，
但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，
每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。如果有多组最优解，输出字典序最小的一组。
矩形嵌套是一个典型的“二元关系”，二元关系可以用图来建模。
对于两个矩形,x和y，如果x可以包含y，就从x向y连一条边，代表矩形x可以覆盖矩形y。
这样我们就得到了一个DAG。
题目让我们求最长的矩形序列，显然就是求DAG上的最长路。
设d[i]表示从i节点出发能够到达的最大长度。
状态转移方程：d[i]=max{d[j]+1|(i,j)€E}
记忆化搜索方法：
1 inline int dfs(int k) 2 { 3 int &ans=dp[k]; 4 if(ans>0) return ans; 5 for(int i=first[k];i;i=edge[i].nxt) 6 { 7 int e=edge[i].ed; 8 ans=max(ans,dfs(e)+1); 9 } 10 return ans; 11 }
如果有多组最优解找寻字典序最小的方法
对于应该属于最优解的路径上的边(i,j）
总有dp[i]-1=dp[j];
我们通过这个性质寻找路径，寻找过程中依次筛选字典序最小的方案即可。