洛谷P2024 [NOI2001]食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入格式

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

苦涩地写这篇题解…,这道题我做了五个小时，原因竟是，我把题干中最重要的一句话当成了废话555。

题目背景中写道“动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B
吃 C，C 吃 A。”我开始只以为这是一句…无关紧要的话，后来一直30分才发现，动物王国真的只有三种
动物。

这道题依然是有两种做法带权并查集和扩展域并查集，显然我只会扩展域并查集，我们读题之后会发现题目中存在着三对关系即同类，吃，被吃，

所以我们要把并查集数组开到三倍，每一倍维护一种关系…因为这个贫穷的王国只有三种动物我们会发现，如果两种动物是同类，那么这两种动物

吃的动物一样，吃这两种动物的动物也一样，这就是q==1时的操作，其次，我们发现如果x吃y,那么与x同类的所有动物都吃y所在集合的所有动物，

因为只有三种动物所以！所以！所以！y所在种类吃的动物所在的种类会吃x所在的种类,吃y的动物（即y的天敌）就会变成x的同类动物

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[50005*3],n,k,ans;

inline int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n*3;i++)
        f[i]=i;
    for( ; k ;k--)
    {
        int q,x,y;
        scanf("%d%d%d",&q,&x,&y);
        if(x>n||y>n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if(q==1)
        {
            if(find(x+n)==find(y)||find(x)==find(y+n))ans++;
            else { f[find(x)]=find(y); f[find(x+n)]=find(y+n); f[find(x+n+n)]=find(y+n+n);} 
        }
        else
        {
            if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y)) ans++;
            else
            {
                 f[find(x+n)]=find(y);
                 f[find(x+n+n)]=find(y+n);
                f[find(x)]=find(y+n+n);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}