哈夫曼编码

离开了校园，连手机流量都要省着用，然后突发奇想的思考如何才能节省传输大小

1. 哈夫曼树

构建最短带权路径长度的二叉树，叫做哈夫曼树，也叫最优树（权重越大的结点离树根越近）

1.1 基本定义

• 路径：树中的一个节点到另一个节点之间的通路
• 路径长度：某路径中所经过的节点数量
• 节点的权：给节点赋值，这个值称为节点的权
• 节点的带权路径长度：根节点到某节点的路径长度 * 该节点的权
• 树的带权路径长度：树中所有叶子节点的带权路径长度之和，记作 "WPL"

1.2 构建步骤

• 选出两个最小权值作为左右子树，新建其父节点（虚线），权值为左右子树权值之和
• 从权值队列中删除第一步的左右子树的权值，添加第一步新增的二叉树到权值队列
• 重复第一、二步，直到构建完权值队列中所有节点

1.3 构建图示

WPL：9 * 1 + 6 * 2 + 4 * 3 + 1 * 3 = 36

2. 哈夫曼编码

哈夫曼编码是一种编码方式，其可以对信息进行压缩，而从提高存储，传输的效率

2.1 基本定义

• 等长编码：任何字符的编码长度都相同，比如ASCII。虽读写方便，但浪费资源，且有前缀码问题
• 无前缀编码：任一个编码都不是其他任何编码的前缀。[01,10,11,100,101]中10是100的前缀，因此不是无前缀编码

2.2 构建步骤

• 根据权值构建哈夫曼树
• 将哈夫曼树的左树标 0，右树标记1，根节点不计算
• 将权值替换为对应的字符
• 列出字符对应的二进制

2.3 构建图示

假设字符A、B、C、D对应的权值为1、9、4、6

（4）

字符	编码
A	000
B	1
C	001
D	01

2.4 哈夫曼编码应用

通过哈夫曼编码传输文本、图片，查看前后对比

2.4.1 哈夫曼编码 java 实现

/**
 * @author Howl
 * 哈夫曼编码
 */
public class HuffmanCode {
    /**
     * 哈夫曼树结点结构
     */
    private static class Node implements Comparable<Node> {
        /**
         * 权值、二进制编码0、1、左右孩子
         */
        int weight;
        String code;
        Node left;
        Node right;

        Node(int weight) {
            this.weight = weight;
        }

        Node(int weight, Node left, Node right) {
            this.weight = weight;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }

        @Override
        public int compareTo(Node o) {
            return Integer.compare(this.weight, o.weight);
        }
    }

    /**
     * 根节点、存储全部节点
     */
    private Node root;
    private static Node[] nodes;

    /**
     * 构建哈夫曼树
     * 建树是从最小权值开始的，所以借助小根堆
     */
    public void createHuffman(int[] weights) {

        // 构建小根堆，弹出是最小的元素
        Queue<Node> nodeQueue = new PriorityQueue<>();
        nodes = new Node[weights.length];
        for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
            nodes[i] = new Node(weights[i]);
            nodeQueue.add(nodes[i]);
        }

        // 节点队列只剩一个节点结束，即根节点构建完成
        while (nodeQueue.size() > 1) {

            // 弹出权值最小的两个结点
            Node left = nodeQueue.poll();
            Node right = nodeQueue.poll();

            // 创建新节点作为两结点的父节点
            Node parent = new Node(left.weight + right.weight, left, right);
            nodeQueue.add(parent);
        }

        // 哈夫曼树根，遍历要用，优先级队列GC
        root = nodeQueue.poll();
        // 实现编码
        encode();
    }

    /**
     * 输入字符下标，输出对应的哈夫曼编码
     */
    public String convertHuffmanCode(int index) {
        return nodes[index].code;
    }

    /**
     * 递归填充二进制编码
     */
    private void encode() {
        encode(root, "");
    }

    private void encode(Node node, String code) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        node.code = code;
        encode(node.left, node.code + "0");
        encode(node.right, node.code + "1");
    }

    /**
     * 测试
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 字符及其对应权值
        char[] chars = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};
        int[] weights = {2, 3, 7, 9, 18, 25};

        HuffmanCode huffManCode = new HuffmanCode();
        huffManCode.createHuffman(weights);
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            System.out.println(chars[i] + ":" + huffManCode.convertHuffmanCode(i));
        }
    }
}

2.4.2 传输实现

• 将原文进行哈夫曼编码，记录字符及其对应的编码，保存文件为 HuffmanCode
• 将原文的字符用哈夫曼编码代替，保存文件为 HuffmanText
• 将上面两个文件发送给对方
• 对方根据这两份文件就可以解码出原文

3. 开源压缩框架

3.1 图片

Thumbnailator是专门压缩图片的，使用非常简洁

// 图片压缩
Thumbnails.of("C:\Users\Howl\Desktop\InPic.png")	// 输入图片地址
    .scale(1)											// 和原尺寸大小，即长度，1是原大小
    .outputQuality(0.5)									// 和原图的质量
    .outputFormat("jpg")								// 输出格式，png为高保真不会压缩
    .toFile("C:\Users\Howl\Desktop\OutPic");		// 输出地址
}

---

参考：

程序员小灰