在看《阿里巴巴开发手册》里面提到浮点数之间的等值判断不要用 ==，而是指定误差范围或用BigDecimal，然后才记忆起备忘录里BigDecimal还没写呢，就这篇幅写了一星期，因为实习完全没有时间啊啊啊啊啊啊啊啊
1. BigDecimal介绍
背景
我们知道计算机都是以二进制的形式存储数据的，而我们日常则是使用十进制，那么我们的 数字 存进计算机则需一个进制转换的过程，这过程就会损失精度的，就导致浮点数不能用等值判断
原因
十进制的0.1转换 成二进制为 0.00011001...，是无限小数，计算机存不下只能截取。后面这截取的无限小数还原成十进制就会损失精度不准确，不能用等值判断了
救星
BigDecimal的横空出世是为了解决浮点数的精度问题，其全限定类名为 java.math.BigDecimal，BigDecimal是一个对象，代表着不变的，任意精度的带符号的十进制数字，我们要使用该对象的方法来进行加减乘除的操作
原理
既然十进制小数转成二进制会损失精度，那么把十进制小数扩大成整数再转成二进制则会保持精度了
2. BigDecimal基本使用
2.1 常见构造方法
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| BigDecimal(int val) | 将int转换成BigDecimal |
| BigDecimal(int val, MathContext mc) | 根据上下设置进行舍入 |
| BigDecimal(long val) | 将long转换成BigDecimal |
| BigDecimal(double) | 将double转换成BigDecimal |
| BigDecimal(String) | 将String转换成BigDecimal |
| MathContext(int setPrecision, RoundingMode setRoundingMode) | 上下文取舍(精度，舍入模式) |
阿里手册规约：禁止使用构造方法 BigDecimal(double)的方式把 double 值转化为 BigDecimal 对象
BigDecimal num1 = new BigDecimal(0.1);
BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.1");
System.out.println(num1); // 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
System.out.println(num2); // 0.1
因为浮点数并不是一个准确的值，而String类型的就确定
2.2 常用方法
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| abs() | 返回一个绝对值BigDecimal对象 |
| scale() | 小数位数，包含末尾零。返回负数表示是一个正数，且有负数位0 |
| stripTrailingZeros() | 除去末尾的零，包含整数 |
| add(BigDecimal augend) | 被加数 |
| add(BigDecimal augend, MathContext mc) | 根据上下文取舍 |
| subtract(BigDecimal subtrahend) | 被减数 |
| multiply(BigDecimal multiplicand) | 被乘数 |
| divide(BigDecima divisor, int roundingMode) | 被除数，要指定上下文取舍，否则报错 |
| divideAndRemainder(BigDecimal divisor) | 求余 |
| compareTo(BigDecimal val) | 比较数值大小，equals要求scale()相同，且值相同 |
| toString() | 转成字符串 |
| intValue() | 转成整型 |
| longValue() | 转成长整型 |
BigDecimal num1 = new BigDecimal("0.01234");
BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.56789");
-------------------------------------------------------------------
System.out.println(num1.add(num2));
System.out.println(num1.subtract(num2));
// 小数保留6位，四舍五入
System.out.println(num1.multiply(num2,new MathContext(6, RoundingMode.HALF_UP)));
// 小数保留4位，直接截取
System.out.println(num1.divide(num2,new MathContext(4,RoundingMode.DOWN)));
// 0.58023
// -0.55555
// 0.00700776
// 0.02172
-------------------------------------------------------------------
BigDecimal num1 = new BigDecimal("0.123");
BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.123000");
System.out.println(num1.equals(num2));
System.out.println(num1.compareTo(num2));
// false
// 0
除法存在除不尽的情况，所以一定要使用上下文取舍器
BigDecimal比较用compareTo，而equals要求scale()即小数位数相同
ArithmeticException常见的算数异常
3. BigInteger
Java原生提供的最大整型是长整型，占8字节64位，范围是-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807，如果超过了这个范围，那么可以用不可变的BigInteger对象，其原理是内部使用 int[] 数组来模拟大数
3.1 常见构造函数
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| BigInteger(byte[] val) | |
| BigInteger(String) val) |
3.2 常见方法
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| add(BigInteger) val) | 加法 |
| subtract(BigInteger val) |
BigInteger num1 = new BigInteger("1234567890");
System.out.println(num1.pow(5)); // 2867971860299718107233761438093672048294900000
BigInteger num2 = new BigInteger("123456");
long num3 = num2.longValue();
System.out.println(num3); // 123456
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