多重背包之 HDU -1171Big Event in HDU &HDU -2191悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

这两道题都是多重背包的基础题，前面的安格题意是:给出每个物体的价值和物体的数量，如何分使得A,B所得价值最接近并且A的价值不能小于B,就类似于NYOJ上的那个邮票分你一半那个意思,只不过这里不是一个而是多个，所以多重背包

前一个题是将总和的一半当作背包的容量来求，代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int dp[100000];
int cnt[100];
int value[100];
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n > 0)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &value[i], &cnt[i]);
            sum += value[i] * cnt[i];
        }
        int v = sum / 2;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = v; j >= value[i]; j--)//01背包
            {
                for (int k = 1; k <= cnt[i] && k * value[i] <= j; k++)//遍历每一种
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * value[i]] + k * value[i]);
            }
        }
        printf("%d %d
", sum - dp[v], dp[v]);
    }
    return 0;
}

第二个题一样的，也是多重背包

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 150;
int weight[N];
int value[N];
int cnt[N];
int dp[N];
int main()
{
    int T;
    int n, money;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d", &money, &n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d %d %d", &weight[i], &value[i], &cnt[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = money; j >= weight[i]; j--)//01背包
            {
                for (int k = 1; k <= cnt[i] && k * weight[i] <= money; k++)//遍历每一种情况，所以上面是01背包，如果上面用完全背包，就相当于取重了
                    if (j >= k * weight[i])
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * weight[i]] + k * value[i]);
            }
        }
        printf("%d
", dp[money]);
    }
    return 0;
}