NYOJ-520 最大素因子

这个题基本上就两个知识点， 一个素数筛选法求素数，另一个是求最大公因子， 不过确定最大素数在素数表中的位置时，要用到二分的思想，不然会超时，下面是具体代码的实现;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 1000020
int prime[SIZE];//来保存素数，从下标1开始保存第一个
int temp[SIZE];//这个是用素数筛选法求出的素数
int maxPrimeFactor(int n)//求最大素因子的函数
{
    int ans;
    for(int i = 2; i * i <= n; i ++)
    {
        while(n % i == 0)
        {
            ans = i;//如果能求余， 那么当前的i 就是一个素因子
            n /= i;//将n缩小
        }
    }
    if(n > 1)//此时说明n 没有被任何一个素数整除， 最大素因子的当然是他本身
        ans = n;
    return ans;
}
int main()
{
//    freopen("1.txt", "r", stdin);//利用重定向
//    freopen("2.txt", "w", stdout);
    int N;
    temp[1] = 1;
    for(int i = 0; i < SIZE; i ++)//将整个素数表初始化
        temp[i] = i;
    for(int i = 2; i * i< SIZE; i ++)
    {
        if(temp[i] != -1)
        {
            for(int j = i * i; j < SIZE; j += i)
                temp[j] = -1;//如果不是素数就将它标记为-1
        }
    }
    int index = 1;
    for(int i = 2; i < SIZE; i ++)
    {
        if(temp[i] != -1)
            prime[index ++] = temp[i];//将素数表中的素数复制到prime数组中
    }
    while(scanf("%d", &N) != EOF)
    {
        if(N == 1)//特殊数字，特别对待
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        int left = 1, right = index - 1, mid = (left + right) / 2;//利用二分法确定最大素数在素数表prime中位置，如果直接for循环会超时
        int maxPrime = maxPrimeFactor(N);
        if(maxPrime == prime[right])//此时下标不是从零开始， 所以只有两个元素时，假如要确定后一个的位置，当前这个二分不行，这个特殊情况单独写出来
        {
            printf("%d
", right);
            continue;
        }
        while(maxPrime != prime[mid])
        {
            if(maxPrime > prime[mid])
                left = mid;
            else
                right = mid;
            mid = (left + right) / 2;
        }
        printf("%d
", mid);//打印下标
    }
    return 0;
}