[BZOJ3238][AHOI2013]差异(SAM)

3238: [Ahoi2013]差异

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Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

Source

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曾经的AHOI也出过这样的好题。。

首先SA+单调栈可以做，但是看到式子第一反应就觉得和树上两点距离和很有关系，显然是后缀树上DP啊。

后缀树不会怎么办？后缀自动机的fa就构成了一棵树。

SAM性质：两个前缀的LCS等于它们在fa树上的LCA的len。

对反串建出SAM然后直接DP跑就好了。SAM数组记得开两倍。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=1000100;
char s[N];
int n,m,p,lst=1,np,cnt=1,mx[N],d[N],fa[N],son[N][26],q[N],c[N];
ll ans,sum[N];

void ext(int c){
    p=lst; lst=np=++cnt; mx[np]=mx[p]+1; d[np]=1;
    while (!son[p][c] && p) son[p][c]=np,p=fa[p];
    if (!p) fa[np]=1;
    else{
        int q=son[p][c];
        if (mx[q]==mx[p]+1) fa[np]=q;
        else{
            int nq=++cnt; mx[nq]=mx[p]+1;
            memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
            while (p && son[p][c]==q) son[p][c]=nq,p=fa[p];
            fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
        }
    }
}

void radix(){
    rep(i,0,n) c[i]=0;
    rep(i,1,cnt) c[mx[i]]++;
    rep(i,1,n) c[i]+=c[i-1];
    for (int i=cnt; i; i--) q[c[mx[i]]--]=i;
}

int main(){
    freopen("bzoj3238.in","r",stdin);
    freopen("bzoj3238.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); reverse(s+1,s+1+n);
    ll ans=1ll*n*(n+1)*(n-1)/2,res=0;
    rep(i,1,n) ext(s[i]-'a'); radix();
    for (int i=cnt; i; i--) res+=1ll*mx[fa[q[i]]]*d[fa[q[i]]]*d[q[i]],d[fa[q[i]]]+=d[q[i]];
    printf("%lld
",ans-2*res);
    return 0;
}