3139: [Hnoi2013]比赛
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沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联 赛共N支球队参加，比赛规则如下：
(1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局，两支球队各得1分。
(3) 否则胜利的球队得3分，败者不得分。
尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分， 然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程。
譬如有3支球队，每支球队最后均积3分，那么有两种可能的情况：
可能性1 可能性2
球队 A B C 得分 球队 A B C 得分
A - 3 0 3 A - 0 3 3
B 0 - 3 3 B 3 - 0 3
C 3 0 - 3 C 0 3 - 3
但沫沫发现当球队较多时，计算工作量将非常大，所以这个任务就交给你了。请你计算 出可能的比赛过程的数目，由于答案可能很大，你只需要输出答案对109+7取模的结果Input
第一行是一个正整数N，表示一共有N支球队。接下来一行N个非负整数，依次表示各队的最后总得分。
输入保证20%的数据满足N≤4，40%的数据满足N≤6，60%的数据满足N≤8，100%的数据满足3≤N≤10且至少存在一组解。
Output
仅包含一个整数，表示答案对10^9+7取模的结果
Sample Input
4
4 3 6 4Sample Output
3HINT
Source
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暴搜肯定过不了，观察发现如果一个人和其他所有人的胜负都定下来后，问题就变成了规模为n-1的子问题，这个可以通过排序压位加Hash存在map里记忆化。注意一个人的所有胜负确定之前是不能作记忆化判断的。
还有一个剪枝（程序里没加），哪个大就让哪个输，这样会快一些。
1 #include<map> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 5 typedef long long ll; 6 using namespace std; 7 8 const int N=11,mod=1000000007; 9 int n,a[N],tmp[N]; 10 map<ll,int>mp[N]; 11 ll gethash(int x){ ll res=0; rep(i,x,n) res=res*29+tmp[i]; return res; } 12 13 int dfs(int x,int k){ 14 ll t; 15 if (x==n) return (a[x]==0); 16 if (k>n) return (a[x]!=0) ? 0 : dfs(x+1,x+2); 17 if (k==x+1){ 18 rep(i,x,n) tmp[i]=a[i]; 19 sort(tmp+x,tmp+n+1); int s=3*(n-x); 20 if (tmp[x]<-s || tmp[n]>s) return 0; 21 t=gethash(x); 22 if (mp[x].count(t)) return mp[x][t]; 23 } 24 int res=0; 25 a[k]-=3; res=(res+dfs(x,k+1))%mod; a[k]+=3; 26 a[x]-=3; res=(res+dfs(x,k+1))%mod; a[x]+=3; 27 a[x]--; a[k]--; res=(res+dfs(x,k+1))%mod; a[x]++; a[k]++; 28 if (k==x+1) mp[x][t]=res; 29 return res; 30 } 31 32 int main(){ 33 freopen("match.in","r",stdin); 34 freopen("match.out","w",stdout); 35 scanf("%d",&n); 36 rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]); 37 sort(a+1,a+n+1); 38 printf("%d ",dfs(1,2)); 39 return 0; 40 }