[CF1053C]Putting Boxes Together(线段树)

http://codeforces.com/blog/entry/62013

两个结论：

1.一定有一个箱子不用动。

2.不动的箱子一定是加权前缀和为S/2的那个。

1显然，2由1易得。

于是问题变为：求一段区间前缀和>S/2的第一个数的位置。显然先求出S/2，再线段树上二分即可，实现过程见代码。

自定义struct比stl:pair快，注意取模和爆long long的问题。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ls (x<<1)
#define rs (ls|1)
#define lson ls,L,mid
#define rson rs,mid+1,R
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=200010,inf=1e9,mod=1e9+7;
int n,Q,x,y,a[N],w[N];
struct Tr{ ll s1,s2; }v[N<<2];
struct P{ ll x,y; };

void upd(int x){ v[x].s1=v[ls].s1+v[rs].s1; v[x].s2=(v[ls].s2+v[rs].s2)%mod; }

void build(int x,int L,int R){
    if (L==R){ v[x].s1=w[L]; v[x].s2=1ll*a[L]*w[L]%mod; return; }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(lson); build(rson); upd(x);
}

void mdf(int x,int L,int R,int pos,int k){
    if (L==R){ v[x].s1=k; v[x].s2=1ll*a[pos]*k%mod; return; }
    int mid=(L+R)>>1;
    if (pos<=mid) mdf(lson,pos,k); else mdf(rson,pos,k);
    upd(x);
}

P que(int x,int L,int R,int l,int r){
    if (L==l && r==R) return (P){v[x].s1,v[x].s2};
    int mid=(L+R)>>1;
    if (r<=mid) return que(lson,l,r);
    else if (l>mid) return que(rson,l,r);
        else{
            P s1=que(lson,l,mid),s2=que(rson,mid+1,r);
            return (P){s1.x+s2.x,(s1.y+s2.y)%mod};
        }
}

P ask(int x,int L,int R,int l,int r,ll k){
    if (L==l && r==R){
        if (v[x].s1<=k) return (P){inf,v[x].s1};
        if (L==R) return (P){l,0};
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if (r<=mid) return ask(lson,l,r,k);
    else if (l>mid) return ask(rson,l,r,k);
        else{
            ll sm=0,res=inf;
            P cur=ask(lson,l,mid,k);
            res=min(res,cur.x); sm+=cur.y;
            if (res<inf) return (P){res,sm};
            cur=ask(rson,mid+1,r,k-sm);
            res=min(res,cur.x); sm+=cur.y;
            return (P){res,sm};
        }
}

int work(int l,int r){
    int k=ask(1,1,n,l,r,que(1,1,n,l,r).x/2).x;
    P t1=(k==l) ? (P){0,0} : que(1,1,n,l,k-1),t2=que(1,1,n,k,r);
    return ((a[k]*(t1.x%mod)-t1.y+t2.y-a[k]*(t2.x%mod))%mod+mod)%mod;
}

int main(){
    freopen("1058f.in","r",stdin);
    freopen("1058f.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),a[i]=a[i]-i;
    rep(i,1,n) scanf("%d",&w[i]);
    build(1,1,n);
    while (Q--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (x<0) mdf(1,1,n,-x,y); else printf("%d
",work(x,y));
    }
    return 0;
}