[BZOJ4026]dC Loves Number Theory(线段树)

根据欧拉函数的定义式可知，可以先算出a[l]*a[l+1]*...*a[r]的值，然后枚举所有存在的质因子*(p-1)/p。

发现这里区间中一个质因子只要计算一次，所以指计算“上一个同色点在区间外”的数。记录pre就是二维数点问题了，套路地用主席树即可。

被卡常。别的OJ过了BZOJ过不了，优化常数后别的OJ速度快一倍BZOJ还是过不了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

const int N=50010,M=17000010,S=1000010,mod=1e6+777;
bool b[S];
int n,Q,mx,nd,l,r,tot,ans,idx[S],lst[S],rt[N],a[N],sm[N],p[S],v[M],ls[M],rs[M];

int ksm(int a,int b){
    int res=1;
    for (; b; a=1ll*a*a%mod,b>>=1)
        if (b & 1) res=1ll*res*a%mod;
    return res;
}

int inv(int x){ return ksm(x,mod-2); }

void init(int n){
    rep(i,2,n){
        if (!b[i]) p[++tot]=i,idx[i]=tot;
        for (int j=1; j<=tot && p[j]*i<=n; j++){
            b[p[j]*i]=1;
            if (i%p[j]==0) break;
        }
    }
}

void ins(int &x,int y,int L,int R,int pos,int k){
    x=++nd; v[x]=v[y]; ls[x]=ls[y]; rs[x]=rs[y];
    if (L==R){ v[x]=1ll*v[x]*(k-1)%mod*inv(k)%mod; return; }
    int mid=(L+R)>>1;
    if (pos<=mid) ins(ls[x],ls[y],L,mid,pos,k);
        else ins(rs[x],rs[y],mid+1,R,pos,k);
    v[x]=1ll*v[ls[x]]*v[rs[x]]%mod;
}

int que(int x,int y,int L,int R,int pos){
    if (!x && !y) return 1;
    if (L==R) return 1ll*v[y]*inv(v[x])%mod;
    int mid=(L+R)>>1;
    if (pos<=mid) return que(ls[x],ls[y],L,mid,pos);
        else return 1ll*v[ls[y]]*inv(v[ls[x]])%mod*que(rs[x],rs[y],mid+1,R,pos)%mod;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&Q); sm[0]=1; v[0]=1;
    rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),sm[i]=1ll*sm[i-1]*a[i]%mod,mx=max(mx,a[i]);
    init(mx);
    rep(i,1,n){
        rt[i]=rt[i-1]; int t=a[i];
        for (int j=1; j<=tot && p[j]*p[j]<=t; j++)
            if (t%p[j]==0){
                ins(rt[i],rt[i],0,n,lst[j],p[j]); lst[j]=i;
                while (t%p[j]==0) t/=p[j];
            }
        if (t>1) ins(rt[i],rt[i],0,n,lst[idx[t]],t),lst[idx[t]]=i;
    }
    rep(i,1,Q){
        scanf("%d%d",&l,&r); l^=ans; r^=ans;
        printf("%d
",ans=(1ll*sm[r]*inv(sm[l-1])%mod*que(rt[l-1],rt[r],0,n,l-1)%mod));
    }
    return 0;
}