【Openjudge：Noi】7891:一元三次方程求解 c++

【Openjudge：Noi】7891:一元三次方程求解

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描述

有形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入

一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。

输出

一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。

样例输入

1.0 -5.0 -4.0 20.0

样例输出

-2.00 2.00 5.00

数学太差了。。还上网查了一元三次方程的图像

a>0时大约这样：

其中与x轴交点为解，有三个

从左向右粗略扫描，确定范围坐标，然后二分查找

注意精度问题.

#include<cstdio>
double a,b,c,d;
inline double sol(double x){
	return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
double query(double l,double r,bool f){
	double mid;
	while(l+0.0001<r){
		mid=(l+r)/2;
		bool b=sol(mid)>0;
		if(f?(!b):b)r=mid;
		else l=mid;
	}
	return mid;
}
int main(){
	
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
	if(a>0){
		double i;
		for(i=-100;i<=100&&sol(i)<0;i++);
		i+=0.00001;//精度问题 得加这一句 不然判断时可能sol(i)<0==1或==0
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,false));//up
		for(;i<=100&&sol(i)>=0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,true));//down
		for(;i<=100&&sol(i)<0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf
",query(i-1,i,false));//up
	}else {
		double i;
		for(i=-100;i<=100&&sol(i)>=0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,true));//down
		for(;i<=100&&sol(i)<0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf ",query(i-1,i,false));//up
		for(;i<=100&&sol(i)>=0;i++);
		i+=0.00001;
		printf("%.2lf
",query(i-1,i,true));//down
	}
	
}