HDU 2159 FATE【二维费用背包】

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 10 1 1 10 10 1 9 1 1 9 10 2 10 1 1 2 2

 

Sample Output

0 -1 1

 

思路

消耗的费用不是一个，变成两个。根据此题，消耗忍耐度的同时还要消耗杀掉怪物的个数，即状态转移方程变成f[i][kk]=max(f[i][kk], f[i-1][kk-b[j]]+a[j]);（b[]为消耗的忍耐度， a[]为获得的经验值）。在递推时还要采用顺序（用于怪物可重复杀）（原理我还没想懂）

源码

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; int f[102][1000]; int main() {     int n, m, k, s, a[102], b[102], i, j, x, y, kk, ii;     while(scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &s)!=EOF)     {         memset(a, 0, sizeof(a));         memset(b, 0, sizeof(b));         memset(f, 0, sizeof(f));         for(i=1; i<=k; i++)             scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);         for(i=1; i<=s; i++)             for(j=1; j<=k; j++)                 for(kk=b[j]; kk<=m; kk++)                     f[i][kk]=max(f[i][kk], f[i-1][kk-b[j]]+a[j]);         int rem, flag=0;         for(j=1; j<=m; j++)         {             if(f[s][j]>=n)             {                 flag=1;                 rem=j;                 break;             }         }         if(flag)             printf("%d\n", m-rem);         else             printf("-1\n");     } }