• 【BZOJ 4771】七彩树


    一直TLE的原因竟然是数组开太大了导致(memset)清空耗时超限,亏我还调了1天啊(T^T)


    题目大意

    给定一颗树,每个节点都有一个颜色,要求多次询问某个节点(x)的子树中深度不超过(d)的节点中,有多少种不同的颜色,强制在线。

    概述

    首先,我们可以考虑两个相同颜色的节点对答案的贡献。

    很显然,他对他们自己所有的祖先的答案贡献都为(1),在他们(lca)及以上的地方被重复计算了一次,所以说都需要减去(1);

    然后考虑对于相同颜色的节点,对相同颜色节点的(dfs)序维护一个set,每一次去寻找他的前趋与后继,进行我们刚刚抽离出来讨论的操作,这样的话就可以很好的解决这个问题。

    那应该怎么维护呢?很显然,如果没有距离限制,在每个结点处维护一颗线段树足矣。如果有距离限制,受『谈笑风生』一题的启发,我们可以以深度来维护一颗主席树,这只需要我们在进行上一段讨论的操作时按照深度顺序进行操作,对原操作是毫无影响的。

    具体见代码,常数略大:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+10;
    struct cc{
    	int to,nex;
    }e[maxn*2];
    int head[maxn],tot;
    int a[maxn],b[maxn];
    int ls[maxn*50],rs[maxn*50],sum[maxn*50],cnt,rt[maxn];
    inline int read()
    {
        int ret=0,f=1;  char gc=getchar();
        while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f;   gc=getchar();}
        while(gc>='0'&&gc<='9')   ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
        return ret*f;
    }
    void update(int &u,int pos,int l,int r,int t,int num)
    {
        u=++tot;
        sum[u]=sum[pos]+num,rs[u]=rs[pos],ls[u]=ls[pos];
        if(l==r) return ;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(t<=mid) update(ls[u],ls[pos],l,mid,t,num);
        else update(rs[u],rs[pos],mid+1,r,t,num);
    }
    int query(int ll,int rr,int l,int r,int u)
    {
        if((ll<=l&&r<=rr)||(!u)) return sum[u];
        int mid=(l+r)>>1;
        if (rr<=mid) return query(ll,rr,l,mid,ls[u]);
        if(ll>mid)return query(ll,rr,mid+1,r,rs[u]);
        return query(ll,rr,l,mid,ls[u])+query(ll,rr,mid+1,r,rs[u]);
    }
    void add(int u,int v)
    {
    	++cnt;
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].nex=head[u];
    	head[u]=cnt;
    } 
    int fa[maxn][19],col[maxn],dep[maxn],low[maxn],dfn[maxn],tim,id[maxn],p[maxn],lg[maxn];
    int n,m;
    bool cmp(int x,int y)
    {
    	return dep[x]<dep[y];
    }//原来可以不用打包啊,震惊
    void dfs(int u)
    {
    	++tim,dfn[u]=tim,p[tim]=u;
    	for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex)
    		dep[e[i].to]=dep[u]+1,dfs(e[i].to);
    	low[u]=tim;
    }
    int lca(int x,int y)
    {
    	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    	for(int i=lg[dep[x]-dep[y]];i>=0;--i) 
    		if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) 
    			x=fa[x][i];
    	if(x==y) return x;
    	for(int i=lg[dep[x]];i>=0;--i)
    		if(fa[x][i]!=fa[y][i])
    			x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    	return fa[x][0];
    } 
    set<int> g[maxn];
    void init()
    {
    	memset(fa,0,sizeof fa);
    	tim=cnt=tot=0;
    	memset(head,-1,sizeof head);
    	memset(rt,0,sizeof rt);
    }
    set<int>::iterator it;
    int main()
    { 
    	int T;
    	T=read();
    	for(int _=1;_<=T;++_)
    	{
    		int aa,bb;
    		init();
    		n=read(),m=read();
    		for(int i=1;i<=n;++i) col[i]=read(),id[i]=i,g[i].clear(),lg[i]=lg[i>>1]+1;
    		for(int i=2;i<=n;++i) fa[i][0]=read(),add(fa[i][0],i);
    		dep[1]=1,dfs(1);
    		for(int j=1;j<=18;++j)
    			for(int i=1;i<=n;++i)
    				fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];	
    		sort(id+1,id+n+1,cmp);
    		for(int i=1;i<=n;++i)
    		{
    			int now=id[i];aa=bb=0;
    			it=g[col[now]].lower_bound(dfn[now]);
    			update(rt[dep[now]],rt[dep[id[i-1]]],1,n,dfn[now],1);
    			if(it!=g[col[now]].end())
    				bb=p[(*it)],update(rt[dep[now]],rt[dep[now]],1,n,dfn[lca(now,bb)],-1);
    			if(it!=g[col[now]].begin())
    				--it,aa=p[(*it)],update(rt[dep[now]],rt[dep[now]],1,n,dfn[lca(now,aa)],-1);
    			if(aa&&bb) update(rt[dep[now]],rt[dep[now]],1,n,dfn[lca(aa,bb)],1);
    			g[col[now]].insert(dfn[now]);
    		}
    		int lst=0;
    		for(int i=1;i<=m;++i)
    		{
    			aa=read(),bb=read();
    			aa^=lst,bb^=lst;
    			lst=query(dfn[aa],low[aa],1,n,rt[min(dep[aa]+bb,dep[id[n]])]);
    			printf("%d
    ",lst);
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/HenryHuang-Never-Settle/p/11000369.html
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