21. 子序列的和 subsequence

题目：

输入两个正整数 n < m < 10^6 , 输出 1 / n² + 1 / (n + 1)² + ...+ 1 / m²，保留5位小数。输入包含多组数据，结束标记为 n = m = 0 。提示：本题有陷阱。

样例输入：

2　　4

65536　　655360

0　　0

样例输出：

Case 1： 0.42361

Case 2： 0.00001

思路：

陷阱还是在于乘法溢出。若是用常规方法，将分母乘起来，然后在除，那么无论如何，都是溢出。解决方法：将分母连除两次即可。

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 0, m = 0;
    int kase = 0;

    while ((cin >> n >> m) && n && m) {
        double sum = 0.0;
        for (int i = n; i <= m; ++i) {
            sum += static_cast<double >(1) / i / i;
        }

        cout << "Case " << ++kase << ": ";
        cout << setprecision(5) << fixed << sum << endl;
    }

    return 0;
}