ACwing 840

维护一个集合，支持如下几种操作：

“I x”，插入一个数x；
“Q x”，询问数x是否在集合中出现过；
现在要进行N次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式

第一行包含整数N，表示操作数量。

接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”Q x”中的一种。

输出格式

对于每个询问指令“Q x”，输出一个询问结果，如果x在集合中出现过，则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤10⁵
−10⁹≤x≤10⁹
输入样例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
输出样例：
Yes
No

题目大意:

输入一个n表示有n个操作，一共可以进行两种操作：

• I x 将x插入到集合中
• Q x 询问x是否在集合中，输出yes or no

解题思路：

一：拉链法
哈希表模板题，找一个大于等于100000的最小素数，这里是100003，对于这里的哈希函数 h(x) = (x % N + N) % N，因为要将这些数映射到数组中，所以通过函数去寻址，O（1）的去查找集合中是否存在这个数，这里使用拉链法处理冲突，即每个数组下标接一个单链表，所有寻址为该下标的全部链接到单链表。这里用数组模拟。

Code1：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 3;

int head[N], e[N], ne[N], idx = 0;

void insert(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = head[k];
    head[k] = idx++;
}

bool find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    for (int i = head[k]; ~i; i = ne[i])
        if (e[i] == x) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    memset(head, -1, sizeof head);
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        if (*op == 'I') insert(x);
        else puts(find(x) ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}

二：开放寻址法
该方法的思路是开一个两倍 - 三倍 范围的哈希表，然后将每个数映射到哈希表中，与拉链法不同的是开放寻址法不需要借助链表，而是只需要一个大于数据范围的哈希表就够了，思路还是先通过哈希函数h(x) = (x % N + N) % N寻址，然后判断该地址上的值是不是x或者为空，这里的为空并不是真的空，而是一个不在数据范围内的数 来做标记（0x3f3f3f3f > 1e9），插入操作时，先寻址，寻找null 的地址 k，直接h[k] = x即可。询问操作时，还是先寻址，寻找 x 可能所在的地址 k ，如果h[k] == null 则一定不存在，反之一定存在。

PS：因为表的大小是远远高于数据范围的，所以不会死循环。

Code2：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 3;
const int null = 0x3f3f3f3f;

int h[N];

int find(int x)//去寻找x可能的地址，最后返回空位null的位置或x所在的位置
{
    int k = (x % N + N) % N;//哈希函数寻址
    while (h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k++;
        if (k == N) k = 0;
    }
    return k;
}

int main()
{
    int n;
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        int k = find(x);
        if (*op == 'I') h[k] = x;
        else puts(h[k] == x ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}