step1. 将所有半平面按极角排序,对于极角相同的,选择性的保留一个。 O(nlogn)
step2. 使用一个双端队列(deque),加入最开始2个半平面。
step3. 每次考虑一个新的半平面:
a.while deque顶端的两个半平面的交点在当前半平面外:删除deque顶端的半平面
b.while deque底部的两个半平面的交点在当前半平面外:删除deque底部的半平面
c.将新半平面加入deque顶端
step4.删除两端多余的半平面。
具体方法是:
a.while deque顶端的两个半平面的交点在底部半平面外:删除deque顶端的半平面
b.while deque底部的两个半平面的交点在顶端半平面外:删除deque底部的半平面
重复a,b直到不能删除为止。
step5:计算出deque顶端和底部的交点即可。