CDOJ 92 Journey LCA乱搞

原题链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/92

题意：

给你一棵树，然后在树上连接一条边。现在有若干次询问，每次问你两个点(u,v)之间的距离在加那条边之后减小了多少。

题解：

对于那条加入的边，只有两种情况，要么走，要么不走。不走的距离就是$dis[u]+dis[v]-2*dis[LCA(u,v)]$，其中$dis$表示点到根节点的距离，LCA表示最近公共祖先。现在考虑走的情况：设加入的那条边是$(a,b)$，边权是c，那么答案显然是：

$$min(DIS(a,u)+DIS(b,v)+c,DIS(a,v)+DIS(b,u)+c)$$

其中DIS表示两点间在树上的最短距离。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAX_N 100005
#define MAX_D 22
using namespace std;

struct edge {
public:
    int to, cost;

    edge(int t, int c) : to(t), cost(c) { }

    edge() { }
};

vector<edge> G[MAX_N];

int n,q;

int ancestor[MAX_N][MAX_D];
int depth[MAX_N];

int dis[MAX_N];

void init(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(ancestor,0,sizeof(ancestor));
    memset(depth,0,sizeof(depth));
    for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
}

void dfs(int u,int p) {
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i].to;
        if (v == p)continue;
        dis[v]=dis[u]+G[u][i].cost;
        depth[v] = depth[u] + 1;
        ancestor[v][0] = u;
        dfs(v, u);
    }
}

void getAncestor() {
    for (int j = 1; j < MAX_D; j++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            ancestor[i][j] = ancestor[ancestor[i][j - 1]][j - 1];
}

int LCA(int u,int v) {
    if (depth[u] < depth[v])swap(u, v);
    for (int i = MAX_D - 1; i >= 0; i--) {
        if (depth[ancestor[u][i]] >= depth[v]) {
            u = ancestor[u][i];
            if (depth[u] == depth[v])break;
        }
    }
    if (u == v)return u;
    for (int i = MAX_D - 1; i >= 0; i--) {
        if (ancestor[u][i] != ancestor[v][i]) {
            u = ancestor[u][i];
            v = ancestor[v][i];
        }
    }
    return ancestor[u][0];
}

int getDis(int u,int v) {
    int L = LCA(u, v);
    return dis[u] + dis[v] - 2 * dis[L];
}

int T;
int cas=0;

int main() {
    cin >> T;
    while (T--) {
        printf("Case #%d:
", ++cas);
        scanf("%d%d", &n, &q);
        init();
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int u, v, c;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
            G[u].push_back(edge(v, c));
            G[v].push_back(edge(u, c));
        }
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        dfs(1, 0);
        getAncestor();
        while (q--) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            int tmp, ans;
            ans = tmp = getDis(u, v);
            ans = min(ans, getDis(u, x) + getDis(y, v) + z);
            ans = min(ans, getDis(u, y) + getDis(x, v) + z);
            printf("%d
", tmp - ans);
        }
    }
    return 0;
}