【纪中模拟2019.08.17】【JZOJ3503】粉刷

题目链接

题意：

　　给定一个$N imes M$的$01$矩阵，要求覆盖所有$1$的位置，求最小操作次数。一次操作，可以竖着覆盖连续的最多$C$列，或者横着覆盖连续的最多$R$行。

　　$1le;N,;M,;R,;Cle;15$

分析：

　　数据范围较小，考虑枚举。

　　但是不能盲目地同时枚举覆盖行、覆盖列的操作，因为这样的枚举是$O (2^{2N})$的，显然超时。

　　考虑枚举覆盖行的操作，枚得一种方案之后贪心地计算覆盖列的操作，完成。

　　总的时间复杂度$O (N^3 imes 2^N)$。

实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define IL inline
using namespace std;
const int N=15;

    int n,m,r,c;
    int bod[N+3][N+3];
    int clm[N+3];
    int tbod[N+3][N+3];
    int tclm[N+3];

int main(){
    scanf("%d %d
",&n,&m);
    memset(bod,0,sizeof bod);
    for(int i=0;i<n;i++){
        char ch;
        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%c",&ch);
            bod[i][j]=ch=='X';
            
        }
        scanf("
");
        
    }
    scanf("%d %d
",&r,&c);
    
    memset(clm,0,sizeof clm);
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            clm[i]+=bod[j][i];
        
    memcpy(tbod,bod,sizeof bod);
    memcpy(tclm,clm,sizeof clm);
    int ans=min(n/r+1,m/c+1);
    for(int S=0;S<(1<<n);S++){
        int cnt=0;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        if(S>>i&1){
            cnt++;
            for(int j=0;j<r;j++)
                for(int k=0;k<m;k++)
                if(bod[i+j][k]==1){
                    bod[i+j][k]=0;
                    clm[k]--;
                    
                }
            
        }
        
        for(int i=0;i<m;i++)
        if(clm[i]>0){
            cnt++;
            for(int j=0;j<c;j++)
                clm[i+j]=0;
            
        }
        
        memcpy(bod,tbod,sizeof tbod);
        memcpy(clm,tclm,sizeof tclm);
        
        ans=min(ans,cnt);
        
    }
    
    printf("%d",ans);

    return 0;

}

小结：

　　考虑对枚举进行剪枝的同时，也考虑一下优化枚举的结构吧。