1707: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜
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Description
奶牛们计划着去海滩上享受日光浴。为了避免皮肤被阳光灼伤，所有C(1 <= C <= 2500)头奶牛必须在出门之前在身上抹防晒霜。第i头奶牛适合的最小和最 大的SPF值分别为minSPF_i和maxSPF_i(1 <= minSPF_i <= 1,000; minSPF_i <= maxSPF_i <= 1,000)。如果某头奶牛涂的防晒霜的SPF值过小，那么阳光仍然能 把她的皮肤灼伤；如果防晒霜的SPF值过大，则会使日光浴与躺在屋里睡觉变得 几乎没有差别。为此，奶牛们准备了一大篮子防晒霜，一共L(1 <= L <= 2500)瓶。第i瓶 防晒霜的SPF值为SPF_i(1 <= SPF_i <= 1,000)。瓶子的大小也不一定相同，第i 瓶防晒霜可供cover_i头奶牛使用。当然，每头奶牛只能涂某一个瓶子里的防晒霜 ，而不能把若干个瓶里的混合着用。 请你计算一下，如果使用奶牛们准备的防晒霜，最多有多少奶牛能在不被灼 伤的前提下，享受到日光浴的效果？
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数：C和L
* 第2..C+1行: 第i+1行给出了适合第i头奶牛的SPF值的范围：minSPF_i以及 maxSPF_i * 第C+2..C+L+1行: 第i+C+1行为了第i瓶防晒霜的参数：SPF_i和cover_i，两个 数间用空格隔开。
Output
* 第1行: 输出1个整数，表示最多有多少头奶牛能享受到日光浴
Sample Input
3 10
2 5
1 5
6 2
4 1
输入说明:
一共有3头奶牛，2瓶防晒霜。3头奶牛适应的SPF值分别为3..10，2..5，以
及1..5。2瓶防晒霜的SPF值分别为6（可使用2次）和4（可使用1次）。可能的分
配方案为：奶牛1使用第1瓶防晒霜，奶牛2或奶牛3使用第2瓶防晒霜。显然，最
多只有2头奶牛的需求能被满足。
Sample Output
HINT
Source
题解：这道题显然是个网络流，但是直到今天我才发现是构图时i和j打反了。。。唉。。。手抽毁一生啊TT
我的程序：
1 /************************************************************** 2 Problem: 1707 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:1228 ms 7 Memory:43156 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 type 11 point=^node; 12 node=record 13 g,w:longint; 14 next,anti:point; 15 end; 16 var 17 i,j,k,l,m,n,s,t,ans:longint; 18 a:array[0..10000] of point; 19 d,dv,b,c,e,f:array[0..10000] of longint; 20 function min(x,y:longint):longint;inline; 21 begin 22 if x<y then min:=x else min:=y; 23 end; 24 procedure add(x,y,z:longint);inline; 25 var p:point; 26 begin 27 new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p; 28 new(p);p^.g:=x;p^.w:=0;p^.next:=a[y];a[y]:=p; 29 a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x]; 30 end; 31 function dfs(x,flow:longint):longint;inline; 32 var i,j,k,l:longint;p:point; 33 begin 34 if x=t then exit(flow); 35 dfs:=0;p:=a[x]; 36 while p<>nil do 37 begin 38 if (p^.w>0) and (d[x]=(d[p^.g]+1)) then 39 begin 40 k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w)); 41 dec(p^.w,k); 42 inc(p^.anti^.w,k); 43 inc(dfs,k); 44 if dfs=flow then exit; 45 end; 46 p:=p^.next; 47 end; 48 if d[s]=n then exit; 49 dec(dv[d[x]]); 50 if dv[d[x]]=0 then d[s]:=n; 51 inc(d[x]); 52 inc(dv[d[x]]); 53 end; 54 begin 55 readln(n,m); 56 for i:=1 to n do readln(b[i],c[i]); 57 for i:=1 to m do readln(e[i],f[i]); 58 for i:=1 to n+m+2 do a[i]:=nil; 59 for i:=1 to m do add(1,i+1,f[i]); 60 for i:=1 to n do add(m+1+i,n+m+2,1); 61 for i:=1 to m do 62 for j:=1 to n do 63 if (e[i]<=c[j]) and (e[i]>=b[j]) then add(i+1,m+1+j,1); 64 s:=1;t:=n+m+2;n:=n+m+2; 65 fillchar(d,sizeof(d),0); 66 fillchar(dv,sizeof(dv),0); 67 ans:=0;dv[0]:=n; 68 while d[1]<n do inc(ans,dfs(s,maxlongint)); 69 writeln(ans); 70 readln; 71 end.
网上貌似有很多贪心的算法，看样子好像好有道理，事实上的确也很有道理，在此引用下wnjxyk神犇的
简单的讲一下贪心思路吧。首先将奶牛按照spf的上限由小到大排序，然后每个奶牛取能取到的最小的spf的防晒霜。
贪心正确性简述：如某只奶牛能使用多种防晒霜，那么这些防晒霜的spf值一定不会超过后面的奶牛的spf上限，即后面的奶牛只要spf下限低于这些防晒霜即可使用。那么，为了对后面影响最小，即取用最小spf防晒霜。若因次奶牛使用了某防晒霜导致后面某只奶牛无法使用防晒霜，则这两只奶牛即为等效的，不会对答案造成影响。
代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,l; struct Crow{ int maxS; int minS; }; Crow c[2505]; struct Spf{ int spf; int num; }; Spf s[2505]; inline bool cmp(Crow a,Crow b){ if (a.maxS<b.maxS) return true; return false; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&l); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&c[i].minS,&c[i].maxS); for (int i=1;i<=l;i++) scanf("%d%d",&s[i].spf,&s[i].num); sort(c+1,c+n+1,cmp); int index; int Ans=0; for (int i=1;i<=n;i++){ index=-1; for (int j=1;j<=l;j++){ if (s[j].num>0 && c[i].minS<=s[j].spf && s[j].spf<=c[i].maxS){ if (index==-1){ index=j; }else{ if (s[j].spf<s[index].spf) index=j; } } } if (index!=-1){ Ans++; s[index].num--; } } printf("%d ",Ans); return 0; }