1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

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Description

Farmer John想修理牧场栅栏的某些小段。为此，他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板，第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后，FJ去买了一块很长的木板，它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作，当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。 FJ郁闷地发现，他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场，想向FD借用锯子。作为一个有商业头脑的资本家，Farmer Don没有把锯子借给FJ，而是决定帮FJ锯好所有木板，当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用，正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21，那么锯开它的花费便是21美分。谈妥条件后，FD让FJ决定切割木板的顺序，以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序，计算为了锯出他想要的木板，他最少要花多少钱。很显然，按不同的切割顺序来切开木板，FJ的总花费可能不同，因为不同的切割顺序，会产生不同的中间结果。

Input

* 第1行: 一个正整数N，表示FJ需要木板的总数

* 第2..N+1行: 每行包含一个整数，为FJ需要的某块木板的长度

Output

* 第1行: 输出一个整数，即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费

Sample Input

3
8
5
8

FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8，5，8的三段。

Sample Output

34
输出说明:

起初，木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分，把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块，那么第二次切木板的花费就是16美分，这样的总花费就是37美分，比刚才花费34美分的方案来的差。

HINT

Source

Gold

题解：切割木板=果子合并，别的没了（PS：唯一值得注意的是这个题目的数据规模大得多，所以记得开int64，否则WA）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1724
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:56 ms
 7     Memory:860 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 var
11    i,j,k,l,m,n,head:longint;
12    tot:int64;
13    a,FIX,LEF,rig:array[0..40500] of longint;
14 procedure swap(var x,y:longint);inline;
15           var z:longint;
16           begin
17                z:=x;x:=y;y:=z;
18           end;
19 function min(x,y:longint):longint;inline;
20          begin
21               if x<y then min:=x else min:=y;
22          end;
23 function max(x,y:longint):longint;inline;
24          begin
25               if x>y then max:=x else max:=y;
26          end;
27 procedure merge(VAR X,y:longint);inline;
28           begin
29                if x=0 then swap(x,y);
30                if y=0 then exit;
31                if a[x]>a[y] then swap(x,y);
32                merge(rig[x],y);
33                fix[x]:=min(fix[lef[x]],fix[rig[x]])+1;
34                if fix[lef[x]]<fix[rig[x]] then swap(lef[x],rig[x]);
35           end;
36 function cuthead(var head:longint):longint;inline;
37          begin
38               cuthead:=a[head];
39               merge(lef[head],rig[head]);
40               head:=lef[head];
41          end;
42 begin
43      readln(n);
44      for i:=1 to n do
45          begin
46               readln(a[i]);
47               fix[i]:=0;rig[i]:=0;lef[i]:=0;
48          end;
49      head:=1;
50      for i:=2 to n do
51          begin
52               j:=i;
53               merge(head,j);
54          end;
55      m:=n;tot:=0;
56      for i:=1 to n-1 do
57          begin
58               k:=cuthead(head);
59               k:=k+cuthead(head);
60               tot:=tot+k;
61               inc(m);
62               j:=m;
63               a[m]:=k;
64               fix[m]:=0;rig[m]:=0;lef[m]:=0;
65               merge(head,j);
66          end;
67      writeln(tot);
68      readln;
69 end.