1293: [SCOI2009]生日礼物

1293: [SCOI2009]生日礼物

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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

Source

 题解：这个嘛，终于没有脑抽啦（phile：好评如潮 HansBug：么么哒）。。。思路也比较简单，就是直接通过那个啥的各个柱子（HansBug：啊呸，珠子 phile：你啊一看就是被Aruba多了。。。 HansBug：TT这都被你发现了）的坐标从小到大排个序，然后先从1开始找一段最短的可满足题意的子段，记录下长度，然后把这个子段第一个位置的各个珠子全部扔掉，再在结尾处往下扩充，每次都尽可能少的扩充但是要满足扩充后能包含M种珠子，然后每次记录下当前段的长度，这样子滚过去一边就可以啦，理论复杂度为O(nlogn+n)（PS：1.提醒一下，注意彩珠位置可以是0，所以在排序的数组中建议存储时+1，反正不影响结果，而且后续处理时少不少麻烦 2.这题居然3928ms我也是醉了，估计这个序列比较有序，所以快排比较逗比么么哒）

  1 var

 2    i,j,k,l,m,n,ll:longint;
 3    a,b,c:array[0..1000500] of longint;
 4 procedure swap(var x,y:longint);
 5           var z:longint;
 6           begin
 7                z:=x;x:=y;y:=z;
 8           end;
 9 procedure sort(l,r:longint);
10           var i,j,x,y:longint;
11           begin
12                i:=l;j:=r;x:=a[(i+j) div 2];
13                repeat
14                      while a[i]<x do inc(i);
15                      while a[j]>x do dec(j);
16                      if i<=j then
17                         begin
18                              swap(a[i],a[j]);
19                              swap(b[i],b[j]);
20                              inc(i);dec(j);
21                         end;
22                until i>j;
23                if i<r then sort(i,r);
24                if l<j then sort(l,j);
25           end;
26 begin
27      readln(n,m);
28      fillchar(a,sizeof(a),0);
29      fillchar(b,sizeof(b),0);
30      for i:=1 to m do
31          begin
32               read(l);
33               for j:=1 to l do
34                   begin
35                        read(k);
36                        inc(a[0]);a[a[0]]:=k+1;
37                        b[a[0]]:=i;
38                   end;
39               readln;
40          end;
41      a[0]:=0;l:=0;
42      sort(1,n);
43      fillchar(c,sizeof(c),0);
44      i:=1;
45      j:=1;
46      while (l<m) and (j<=n) do
47            begin
48                 k:=j;
49                 while a[j]=a[k] do
50                       begin
51                            inc(c[b[j]]);
52                            if c[b[j]]=1 then inc(l);
53                            inc(j);
54                       end;
55            end;
56      if j>n then halt;
57      ll:=a[j-1]-a[i];
58      while j<=n do
59            begin
60                 k:=i;
61                 while a[i]=a[k] do
62                       begin
63                            dec(c[b[i]]);
64                            if c[b[i]]=0 then dec(l);
65                            inc(i);
66                       end;
67                 while (l<m) and (j<=n) do
68                       begin
69                            k:=j;
70                            while (l<m) and (a[j]=a[k]) do
71                                  begin
72                                       inc(c[b[j]]);
73                                       if c[b[j]]=1 then inc(l);
74                                       inc(j);
75                                  end;
76                       end;
77                 if l<m then break;
78                 if (a[j-1]-a[i])<ll then ll:=a[j-1]-a[i];
79            end;
80      writeln(ll);
81 end.