1625: [Usaco2007 Dec]宝石手镯
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Description
贝茜在珠宝店闲逛时,买到了一个中意的手镯。很自然地,她想从她收集的 N(1 <= N <= 3,402)块宝石中选出最好的那些镶在手镯上。对于第i块宝石,它的重量为W_i(1 <= W_i <= 400),并且贝茜知道它在镶上手镯后能为自己增加的魅力值D_i(1 <= D_i <= 100)。由于贝茜只能忍受重量不超过M(1 <= M <= 12,880)的手镯,她可能无法把所有喜欢的宝石都镶上。 于是贝茜找到了你,告诉了你她所有宝石的属性以及她能忍受的重量,希望你能帮她计算一下,按照最合理的方案镶嵌宝石的话,她的魅力值最多能增加多少。
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
* 第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数:W_i、D_i,分别为第i块宝石 的重量与能为贝茜增加的魅力值
Output
* 第1行: 输出1个整数,表示按照镶嵌要求,贝茜最多能增加的魅力值
Sample Input
4 6
1 4
2 6
3 12
2 7
输入说明:
贝茜收集了4块宝石,她能忍受重量最大为6的手镯。
Sample Output
23
输出说明:
贝茜把除了第二块宝石的其余所有宝石都镶上手镯,这样她能增加
4+12+7=23的魅力值,并且所有宝石的重量为1+2+3 <= 6,同样符合要求。
HINT
Source
题解:明显的01背包问题,一个月前看了《背包九讲》,里面的空间压缩大法就派上用场辣!!!熬哈哈哈哈。。。(PS:其实完全背包只要把m downto b[I,1]改成b[I,1] to m即可,想想为什么*^_^*)
1 var 2 i,j,k,l,m,n:longint; 3 a:array[0..20000] of longint; 4 b:array[0..10000,1..2] of longint; 5 function max(x,y:longint):longint; 6 begin 7 if x>y then max:=x else max:=y; 8 end; 9 10 11 begin 12 readln(n,m); 13 for i:=1 to n do 14 readln(b[i,1],b[i,2]); 15 l:=0; 16 for i:=1 to n do 17 for j:=m downto b[i,1] do 18 begin 19 a[j]:=max(a[j],a[j-b[i,1]]+b[i,2]); 20 l:=max(l,a[j]); 21 end; 22 writeln(l); 23 end.