• 1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走


    1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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    Description

    N头牛(2<=n<=1000)别人被标记为1到n,在同样被标记1到n的n块土地上吃草,第i头牛在第i块牧场吃草。 这n块土地被n-1条边连接。 奶牛可以在边上行走,第i条边连接第Ai,Bi块牧场,第i条边的长度是Li(1<=Li<=10000)。 这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况,所以说这是一棵树。 这些奶牛是非常喜欢交际的,经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

    Input

    *第一行:两个被空格隔开的整数:N和Q

     *第二行到第n行:第i+1行有两个被空格隔开的整数:AI,BI,LI

    *第n+1行到n+Q行:每一行有两个空格隔开的整数:P1,P2,表示两头奶牛的编号。

    Output

    *第1行到第Q行:每行输出一个数,表示那两头奶牛之间的距离。

    Sample Input

    4 2

    2 1 2

    4 3 2

    1 4 3

    1 2

    3 2

    Sample Output

    2

    7

    HINT

    Source

    资格赛

    题解:这是一个还算比较裸的LCA(最近公公祖先问题),我用的是倍增算法(初始化O(nlogn),每次查询O(nlogn))然后只要用一个DFS建树,然后A之(以前一直以为DFS建树绝对会爆掉,但仔细一想DFS复杂度只要用邻接表存储最初的图的话,不过才O(2n)而已)

      1 type
      2     point=^node;
      3     node=record
      4                g,w:longint;
      5                next:point;
      6     end;
      7 
      8 var
      9    i,j,k,l,m,n:longint;
     10    a,b:array[0..15,0..15000] of longint;
     11    c:array[0..15000] of point;
     12    d:array[0..15000] of longint;
     13 procedure swap(var x,y:longint);
     14           var z:longint;
     15           begin
     16                z:=x;x:=y;y:=z;
     17           end;
     18 procedure add(x,y,z:longint);
     19           var
     20              p:point;
     21           begin
     22                new(p);
     23                p^.w:=z;
     24                p^.g:=y;
     25                p^.next:=c[x];
     26                c[x]:=p;
     27           end;
     28 procedure dfs(x:longint);
     29           var
     30              p:point;
     31           begin
     32                p:=c[x];
     33                while p<>nil do
     34                      begin
     35                           if d[p^.g]=0 then
     36                              begin
     37                                   d[p^.g]:=d[x]+1;
     38                                   a[0,p^.g]:=x;
     39                                   b[0,p^.g]:=p^.w;
     40                                   dfs(p^.g);
     41                              end;
     42                           p:=p^.next;
     43                      end;
     44           end;
     45 function getfat(x,y:longint):longint;
     46          var i:longint;
     47          begin
     48               i:=0;
     49               while y>0 do
     50                     begin
     51                          if odd(y) then x:=a[i,x];
     52                          inc(i);
     53                          y:=y div 2;
     54                     end;
     55               exit(x);
     56          end;
     57 function getcom(x,y:longint):longint;
     58          var i,j:longint;
     59          begin
     60               if d[x]<d[y] then swap(x,y);
     61               x:=getfat(x,d[x]-d[y]);
     62               if x=y then exit(x);
     63               i:=15;
     64               while i>=0 do
     65                     begin
     66                          if a[i,x]<>a[i,y] then
     67                              begin
     68                                   x:=a[i,x];
     69                                   y:=a[i,y];
     70                              end;
     71                          dec(i);
     72                     end;
     73               exit(a[0,x]);
     74          end;
     75 function getsum(x,y:longint):longint;
     76          var i,j,k:longint;
     77          begin
     78               i:=0;j:=0;
     79               while y>0 do
     80                     begin
     81                          if odd(y) then
     82                             begin
     83                                  j:=j+b[i,x];
     84                                  x:=a[i,x];
     85                             end;
     86                          y:=y div 2;
     87                          inc(i);
     88                     end;
     89               exit(j);
     90          end;
     91 begin
     92      readln(n,m);
     93      for i:=1 to n do c[i]:=nil;
     94      for i:=1 to n-1 do
     95           begin
     96                readln(j,k,l);
     97                add(j,k,l);
     98                add(k,j,l);
     99           end;
    100      fillchar(d,sizeof(d),0);
    101      d[1]:=1;
    102      dfs(1);
    103 
    104      for i:=1 to 15 do
    105          for j:=1 to n do
    106              a[i,j]:=a[i-1,a[i-1,j]];
    107 
    108      for i:=1 to 15 do
    109          for j:=1 to n do
    110              b[i,j]:=b[i-1,j]+b[i-1,a[i-1,j]];
    111 
    112      for i:=1 to m do
    113          begin
    114               readln(j,k);
    115               l:=getcom(j,k);
    116               writeln(getsum(j,d[j]-d[l])+getsum(k,d[k]-d[l]));
    117          end;
    118 end.
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