1601: [Usaco2008 Oct]灌水

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4

5

4

4

3

0 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

题解：一个萌萌的最小生成树——唯一的关键就是应该再额外建立一个节点，然后连接各个可以建水库的点，然后别的点该怎么连怎么连，然后直接上MST，Accept不解释

var
   i,j,k,l,m,n:longint;
   a:array[0..1000,0..1000] of longint;
   b:array[0..1000] of longint;
   c:array[0..100000,1..3] of longint;
procedure swap(var x,y:longint);
          var z:longint;
          begin
               z:=x;x:=y;y:=z;
          end;

procedure sort(l,r:longint);
          var
             i,j,x,y:longint;
          begin
               i:=l;
               j:=r;
               x:=c[(i+j) div 2,3];
               repeat
                     while c[i,3]<x do inc(i);
                     while c[j,3]>x do dec(j);
                     if i<=j then
                        begin
                             swap(c[i,1],c[j,1]);
                             swap(c[i,2],c[j,2]);
                             swap(c[i,3],c[j,3]);
                             inc(i);dec(j);
                        end;
               until i>j;
               if i<r then sort(i,r);
               if l<j then sort(l,j);
          end;
function getfat(x:longint):longint;
         begin
              while b[x]<>x do x:=b[x];
              exit(x);
         end;
procedure merge(x,y:longint);
          begin
               b[getfat(x)]:=getfat(y);
          end;
function tog(x,y:longint):boolean;
         begin
              exit(getfat(x)=getfat(y));
         end;



begin
     readln(n);
     for i:=1 to n do
         begin
              readln(a[0,i]);
              a[i,0]:=a[0,i];
         end;
     for i:=1 to n do
         begin
              for j:=1 to n do
                  read(a[i,j]);
              readln;
         end;
     m:=0;
     for i:=0 to n do
         b[i]:=i;
     for i:=0 to n do
         for j:=0 to n do
             begin
                  if a[i,j]>0 then
                     begin
                          inc(m);
                          c[m,1]:=i;
                          c[m,2]:=j;
                          c[m,3]:=a[i,j];
                     end;
             end;
     sort(1,m);
     j:=1;
     l:=0;
     for i:=1 to n do
         begin
              while tog(c[j,1],c[j,2]) do
                    inc(j);
              merge(c[j,1],c[j,2]);
              l:=l+c[j,3];
              inc(j);

         end;
     writeln(l);
end.