刷题力扣面试题 08.13. 堆箱子

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

堆箱子。给你一堆n个箱子，箱子宽 wi、深 di、高 hi。箱子不能翻转，将箱子堆起来时，下面箱子的宽度、高度和深度必须大于上面的箱子。实现一种方法，搭出最高的一堆箱子。箱堆的高度为每个箱子高度的总和。

输入使用数组[wi, di, hi]表示每个箱子。

示例1:

 输入：box = [[1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3]]
 输出：6

示例2:

 输入：box = [[1, 1, 1], [2, 3, 4], [2, 6, 7], [3, 4, 5]]
 输出：10

提示:

• 箱子的数目不大于3000个。

题目分析

1. 根据题目描述，堆箱子，要求下面的箱子完全大于上面的箱子
2. 按照箱子宽度对箱子进行非递减排序
3. 假设dp[i]表示以第i个箱子为底可以堆的最大高度，dp[0]为排序好的第一个箱子的高度

代码

class Solution {
public:
    int pileBox(vector<vector<int>>& box) {
        int boxLen = box.size();
        int maxHeight = 0;
        if (boxLen == 0) { return 0; }
        std::vector<int> dp(boxLen, 0);
        // 按照箱子宽度对箱子进行非递减排序
        std::sort(box.begin(), box.end(), compare);
        for (int i = 0; i < boxLen; ++i) {
            // 查找该箱子最前面一个小于该箱子的箱子，
            // 那么以i为底的箱子最大高度为，该箱子高度+最前面一个小于该箱子为底的高度
            dp[i] = box[i][2];
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (box[i][0] > box[j][0] && box[i][1] > box[j][1] && box[i][2] > box[j][2]) {
                    dp[i] = std::max(dp[i], dp[j] + box[i][2]);
                }
            }
            maxHeight = std::max(maxHeight, dp[i]);
        }
        return maxHeight;
    }

private:
    inline static bool compare(std::vector<int> a, std::vector<int> b) {
        return a[0] < b[0];
    }
};