刷题-力扣-91. 解码方法

91. 解码方法

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例 4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

题目分析

1. 根据题目描述计算字符串存在的编码方式的数量
2. 假设dp[i]表示字符串前i位存在的编码数量，则状态转移方程
   dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，s[i-1]和s[i-2]不是0，并且s[i-1]和s[i-2]组合的数字小于等于26
   dp[i]=dp[i-1]，s[i-2]为0或s[i-1]和s[i-2]组合的数字大于26
   dp[i]=0，其他

代码

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int sLen = s.length();
        vector<int> dp(sLen + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < sLen + 1; ++i) {
            if (s[i - 1] != '0') {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            if (i > 1 && s[i - 2] != '0' && ((s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0') <= 26)) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[sLen];
    }
};