1423. 可获得的最大点数
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来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/
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题目描述
几张卡牌 排成一行,每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动,你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌,最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k,请你返回可以获得的最大点数。
示例 1:
输入:cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出:12
解释:第一次行动,不管拿哪张牌,你的点数总是 1 。但是,先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌,最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2:
输入:cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出:4
解释:无论你拿起哪两张卡牌,可获得的点数总是 4 。
示例 3:
输入:cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出:55
解释:你必须拿起所有卡牌,可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4:
输入:cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出:1
解释:你无法拿到中间那张卡牌,所以可以获得的最大点数为 1 。
示例 5:
输入:cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出:202
提示:
- 1 <= cardPoints.length <= 10^5
- 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
- 1 <= k <= cardPoints.length
题目分析
- 根据题目描述求从头或者末尾选取的k个数最大
- 选择维护一个包含cardPoints.length-k个数的窗口,要求该窗口内的和最小
- 窗口在cardPoints内从左向右滑动,使用nowWinSum记录窗口中当前的总和
- maxSum记录最大的窗口和,cardPoints的总和减去maxSum即为所求
代码
class Solution {
public:
int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
int len = cardPoints.size();
int sum = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
sum += cardPoints[i];
}
int winSum = 0;
for (int i = 0; i < len - k; i++) {
winSum += cardPoints[i];
}
int nowWinSum = winSum;
for (int i = 1; i < k + 1; i++) {
nowWinSum = nowWinSum - cardPoints[i - 1] + cardPoints[i + len - k - 1];
winSum = winSum < nowWinSum ? winSum : nowWinSum;
}
return sum - winSum;
}
};