[leetcode] Rotate Image

　　题原文：

　　You are given an n x n 2D matrix representing an image.

　　Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

　　Follow up:
　　Could you do this in-place?

　　题意理解: 在只允许使用常数内存空间的前提下，顺时针将nxn的矩阵转置90度。

　　一看题目，感觉比较简单，跟顺时针打印矩阵类似，其实还是有些不同的。此题比较有意思，做了两遍，大概有三种思路来解决这个问题。

　　第一个思路就是使用额外的O(n*n)的内存空间，找出转置前后矩阵中元素的对应关系，一一映射过去，然后再复制回来。这种思路可以达到题意中的转置要求，但是无法做到 in-place要求，也就是原地转置（我的理解是只允许使用常数空间），故这方法不可取。

　　第二种思路是先按水平中线翻转，再按左斜对角线翻转，两步一综合刚好完成顺时针旋转90度的要求，空间需要也是符合题意的，实现起来也比较直观。

　　第三种思路是转圈交换元素。这种思路需要较强的观察能力，抓住一个要点：先观察某一个元素在转置前后，一起了另外3个点的转移（先把改点临时存起来，它的位置会被A占用，A的位置又会被B占用，B的位置会被C占用，这时C的位置空出来了，也就是观察点在转置后的位置）。再把这种情况推广到其他点，不难发现，其他点的转置前后都有一个这个共同点。前两种思路比较直观，实现起来不容易搞混，第三种思路若不画图容易出现混淆。这里就第三种方法写两段代码，其实思路一样，效果一样，略有思维直观上的差异。

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        if(null == matrix || matrix.length == 0)
            return ;
        
        int size = matrix.length;
        
        for(int i=0; i<size/2; i++)
            for(int j=i; j<size-1-i; j++){
                int tmp = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = matrix[size-1-i][j];
                matrix[size -1 -i][j] = matrix[size -1 -j][size - 1 -i];
                matrix[size - 1 - j][size -1 -i] = matrix[i][size - 1 -j];
                matrix[i][size -1 -j] = tmp;
            }
    }
}

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        if(null == matrix || matrix.length == 0)
            return ;
        
        int size = matrix.length;
        
        for(int i=0; i<size/2; i++)
            for(int j=i; j<size-1-i; j++){
                tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[size - 1 -j][i];
                matrix[size - 1 -j][i] = matrix[size -1 -i][size -1 -j];
                matrix[size -1 - i] [size -1 -j] = matrix[j][size -1-i];
                matrix[j][size -1 -i] = tmp;
            }
    }
}

短小精悍的代码总是让面试官欣喜不已，值得回味。第三种思路是交换次数较少的。