[洛谷1462] 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

题解：

最大边最小，显然考虑二分答案

二分之后用最短路来check,强制不走>mid的边即可

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define RG register
#define ll long long 
using namespace std;

const int maxn = 10010;
const int maxm = 50010;

int n,m,b;
ll f[maxn],dis[maxn],w[maxm*2],ans=100000000000 ;
int nxt[maxm*2],to[maxm*2],h[maxn],dfn[maxn],e_num;
bool in[maxn],bj[maxn];

queue<int> q;

void add(int x, int y, ll z) {nxt[++e_num]=h[x],to[e_num]=y,w[e_num]=z,h[x]=e_num;}

bool cmp(int x, int y) {
  return f[x]<f[y];
}

bool check(int k) {
  memset(dis,127,sizeof(dis));
  memset(in,0,sizeof(in));
  memset(bj,0,sizeof(bj));
  for(int i=k+1; i<=n; i++) bj[dfn[i]]=1; 
  dis[1]=0,in[1]=1,q.push(1);
  while(!q.empty()) {
    int u=q.front();
    in[u]=0,q.pop();
    for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
      int v=to[i];
      if(dis[u]+w[i]<dis[v] && !bj[v]) {
    dis[v]=dis[u]+w[i];
    if(!in[v]) in[v]=1,q.push(v);
      }
    }
  }
  if(dis[n]<b) return true;
  else return false;
} 

int main() {
  scanf("%d%d%d", &n, &m, &b);
  for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", &f[i]);
  for(int i=1; i<=m; i++) {
    int x,y; ll z;
    scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);
    add(x,y,z),add(y,x,z);
  }
  for(int i=1; i<=n; i++) dfn[i]=i;
  sort(dfn+1,dfn+n+1,cmp);
  int l=1,r=n,mid;
  while(l<=r) {//二分排名logn
    mid=(l+r)>>1;
    if(check(mid)) ans=min(ans,f[dfn[mid]]),r=mid-1;
    else l=mid+1;
  }
  if(ans==100000000000) puts("AFK");
  else printf("%lld", ans);
  return 0;
}