当我们用主键唯一标识记录时，我们就可以在students表中确定任意一个学生的记录：
| id | name | other columns... |
| 1 | 小明 | ... |
| 2 | 小红 | ... |
我们还可以在classes表中确定任意一个班级记录：
| id | name | other columns... |
|---|---|---|
| 1 | 一班 | ... |
| 2 | 二班 | ... |
但是我们如何确定students表的一条记录，例如，id=1的小明，属于哪个班级呢？
由于一个班级可以有多个学生，在关系模型中，这两个表的关系可以称为“一对多”，即一个classes的记录可以对应多个students表的记录。
为了表达这种一对多的关系，我们需要在students表中加入一列class_id，让它的值与classes表的某条记录相对应：
| id | class_id | name | other columns... |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 小明 | ... |
| 2 | 1 | 小红 | ... |
| 5 | 2 | 小白 | ... |
这样，我们就可以根据class_id这个列直接定位出一个students表的记录应该对应到classes的哪条记录。
例如：
小明的class_id是1，因此，对应的classes表的记录是id=1的一班；
小红的class_id是1，因此，对应的classes表的记录是id=1的一班；
小白的class_id是2，因此，对应的classes表的记录是id=2的二班。
在students表中，通过class_id的字段，可以把数据与另一张表关联起来，这种列称为外键。
外键并不是通过列名实现的，而是通过定义外键约束实现的：
ALTER TABLE students
ADD CONSTRAINT fk_class_id
FOREIGN KEY (class_id)
REFERENCES classes (id);
其中，外键约束的名称fk_class_id可以任意，FOREIGN KEY (class_id)指定了class_id作为外键，REFERENCES classes (id)指定了这个外键将关联到classes表的id列（即classes表的主键）。
通过定义外键约束，关系数据库可以保证无法插入无效的数据。即如果classes表不存在id=99的记录，students表就无法插入class_id=99的记录。
由于外键约束会降低数据库的性能，大部分互联网应用程序为了追求速度，并不设置外键约束，而是仅靠应用程序自身来保证逻辑的正确性。这种情况下，class_id仅仅是一个普通的列，只是它起到了外键的作用而已。
要删除一个外键约束，也是通过ALTER TABLE实现的：
ALTER TABLE students
DROP FOREIGN KEY fk_class_id;
注意：删除外键约束并没有删除外键这一列。删除列是通过DROP COLUMN ...实现的。
多对多
通过一个表的外键关联到另一个表，我们可以定义出一对多关系。有些时候，还需要定义“多对多”关系。例如，一个老师可以对应多个班级，一个班级也可以对应多个老师，因此，班级表和老师表存在多对多关系。
多对多关系实际上是通过两个一对多关系实现的，即通过一个中间表，关联两个一对多关系，就形成了多对多关系：
teachers表：
| id | name |
|---|---|
| 1 | 张老师 |
| 2 | 王老师 |
| 3 | 李老师 |
| 4 | 赵老师 |
classes表：
| id | name |
|---|---|
| 1 | 一班 |
| 2 | 二班 |
中间表teacher_class关联两个一对多关系：
| id | teacher_id | class_id |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 2 | 2 |
| 5 | 3 | 1 |
| 6 | 4 | 2 |
通过中间表teacher_class可知teachers到classes的关系：
id=1的张老师对应id=1,2的一班和二班；
id=2的王老师对应id=1,2的一班和二班；
id=3的李老师对应id=1的一班；
id=4的赵老师对应id=2的二班。
同理可知classes到teachers的关系：
id=1的一班对应id=1,2,3的张老师、王老师和李老师；
id=2的二班对应id=1,2,4的张老师、王老师和赵老师；
因此，通过中间表，我们就定义了一个“多对多”关系。
一对一
一对一关系是指，一个表的记录对应到另一个表的唯一一个记录。
例如，students表的每个学生可以有自己的联系方式，如果把联系方式存入另一个表contacts，我们就可以得到一个“一对一”关系：
| id | student_id | mobile |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 135xxxx6300 |
| 2 | 2 | 138xxxx2209 |
| 3 | 5 | 139xxxx8086 |
有细心的童鞋会问，既然是一对一关系，那为啥不给students表增加一个mobile列，这样就能合二为一了？
如果业务允许，完全可以把两个表合为一个表。但是，有些时候，如果某个学生没有手机号，那么，contacts表就不存在对应的记录。实际上，一对一关系准确地说，是contacts表一对一对应students表。
还有一些应用会把一个大表拆成两个一对一的表，目的是把经常读取和不经常读取的字段分开，以获得更高的性能。例如，把一个大的用户表分拆为用户基本信息表user_info和用户详细信息表user_profiles，大部分时候，只需要查询user_info表，并不需要查询user_profiles表，这样就提高了查询速度。
小结
关系数据库通过外键可以实现一对多、多对多和一对一的关系。外键既可以通过数据库来约束，也可以不设置约束，仅依靠应用程序的逻辑来保证。