区间dp 能量项链 洛谷p1063

题目大意：如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为

（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

这个题就是很裸的一个区间dp题 虽然他巴拉巴拉说了一堆）：
首先我们枚举一下区间 首先枚举长度 然后枚举一下左端点 右端点

这里的能量项链 既然是项链 就是个环 那处理环的区间问题的时候就把长度开为二倍，然后存的时候 i+n 存和 i 一样的东西就好了

这里注意一下枚举左端点的时候 范围应该是<=2*n - len，不然会越界

然后开始dp就好了

看题）：让我们直接跳过巴拉巴拉巴拉的地方 找出我们的dp方程

所以我们的dp方程咧 那就是

解释一下 就是从l到r能取得的最大值 就是l 到 i 的最大值加i 到 r的最大值 加 i这个点连接之后爆发的能量

上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;

int n,a[maxn],dp[maxn][maxn],ans;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i+n] = a[i];
    }
    for(int len = 2;len <= n;++len){
        for(int l = 1;l <= 2*n - len;++l){
            int r = l + len;
            for(int i = l + 1;i <  r;++i)
                dp[l][r] = max(dp[l][r],dp[l][i] + dp[i][r] + a[l]*a[i]*a[r]);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;++i)ans = max(ans,dp[i][i+n]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

感谢观看

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